17、复杂系统识别与模糊系统设计

复杂系统识别与模糊系统设计

1. 复杂系统识别

1.1 超定系统方程与模型质量

在复杂系统的识别过程中，首先关注的是超定系统中不被丢弃的方程数量以及模型质量。通过改变系数 KNS，图 8.9 展示了不被丢弃的方程数量（左图）和模型质量（右图）的变化情况。右图呈现了四种不同随机测量噪声实现方式下的依赖关系，其中一种情况是丢弃大量方程并未改善结果。同时，增加阈值 SNR 系数能显著减少方程组的行数，并且在大多数情况下，会略微提高模型的准确性。

1.2 最佳识别系统

为了确定哪些系统能够被最准确地识别，我们对相同阶数的不同系统进行了识别建模。使用阈值 KNS = 100 和相对误差 εU = 10⁻⁵、εY = 10⁻⁵ 的噪声进行实验，结果如表 8.3 所示。

系统模式	⃗a 的误差	⃗b 的误差	输出误差
0.95e0.5i, 0.95e1.2i	2x10⁻⁶ (1x10⁻⁶)	5.6x10⁻⁵ (2.1x10⁻⁵)	5x10⁻⁶ (3x10⁻⁶)
0.95e0.1i, 0.95e1.2i	4x10⁻⁶ (1x10⁻⁶)	4.3x10⁻⁵ (1.5x10⁻⁵)	1.9x10⁻⁵ (