4、移动目标组在冲突情况下的控制与追逐问题研究

移动目标组在冲突情况下的控制与追逐问题研究

在许多实际场景中，如军事作战、机器人协作、交通管理等，常常会遇到移动目标组在冲突情况下的控制问题，其中追逐与逃避是常见的情况。下面将深入探讨相关的理论和方法。

1. 冲突情况下的基本设定与条件

在冲突场景中，假设追逐者和逃避者可看作质点。对于多项式的根，当在特定方程（如式(1.14)）中令 (a_1 = a_2 = 0) 时，多项式(3.8)的根为 (\lambda_1 = \lambda_2 = 0)。若 (0 \in intco {z^{ }_i})（其中 (z^{ } i) 有特定的取值情况），则 (T^{\nu}(z_0, 0) < + \infty)。在庞特里亚金测试案例中，当 (a_2 = 0)，(a_1 > 0) 时，(\lambda_1 = -a_1)，(\lambda_2 = 0)，同样若 (0 \in intco {z^{ }_i})（此时 (z^{ }_i = a_1z {01}^i + z_{02}^i)），也有 (T^{\nu}(z_0, 0) < + \infty)。若对象类型不同，(a_1) 会变为 (a_{i1})，在包围情况中，(z^{*} i) 应满足 (z {01}^i + \frac{1}{a_{i1}}z_{02}^i)。

2. 非固定时间的游戏终止

在研究移动目标组的运动时，其运动可用准线性方程描述：
(\dot{z} i = A_iz_i + \phi_i(u_i, v))，(i = 1, \cdots, \nu)
其中 (z_i \