37、基于近似线性化的逆变器 - PMSM 系统控制策略解析

基于近似线性化的逆变器 - PMSM 系统控制策略解析

1. 动态系统控制基础

在动态非线性和偏微分方程系统的控制中，对于电压源逆变器供电的永磁同步电机（VSI - PMSM）系统，其状态空间模型有着重要的作用。从系统状态空间模型的第 7 行和第 8 行可以推导出控制输入与系统状态变量的关系：
- 由第 7 行可得：
- (\dot{x}_7 = \omega_0x_8 - \frac{1}{L_f}x_5 + \frac{1}{L_f}u_1)，进一步推导得到 (u_1 = L_f [\dot{x}_7 - \omega_0x_8 + \frac{1}{L_f}x_5]) （公式 4.20）。
- 由第 8 行可得：
- (\dot{x}_8 = -\omega_0x_7 - \frac{1}{L_f}x_6 + \frac{1}{L_f}u_2)，进一步推导得到 (u_2 = L_f [\dot{x}_8 + \omega_0x_7 + \frac{1}{L_f}x_6]) （公式 4.21）。

这两个关系表明控制输入 (u_1) 和 (u_2) 也是系统平坦输出的微分函数，证明了 VSI - PMSM 模型的微分平坦特性。利用这一特性，在选择平坦输出 (x_{d1}) 和 (x_{d3}) 的设定点后，就可以为所有状态变量定义设定点。

2. 逆变器 - PMSM 动力学的近似线性化

2.1 近似线性化模型

逆变器 - PMSM 系统的动态模型通常是非线性的，为了便于控制，需要进行近似线性化处理。具体是在临时工作点 ((x^ , u^ )) 附近进行线性化，其中 (x