14、摆臂机器人的非线性控制方法研究

摆臂机器人的非线性控制方法研究

1. 摆臂机器人控制问题概述

摆臂机器人在关键基础设施的检查和维护任务中具有重要应用，如桥梁、大坝、建筑物或电力输配电系统等。然而，其控制问题面临诸多挑战，主要源于摆臂机器人状态空间模型的非线性和多变量结构，并且这类机器人常处于欠驱动状态。

欠驱动设计一方面可通过移除特定执行器来减轻机器人重量和降低能耗；另一方面，使机器人在执行器故障时具有容错能力，仍能可靠执行任务。目前，针对摆臂机器人已提出多种非线性控制方法，如基于全局线性化的技术、滑模控制等鲁棒控制方法，以及模型预测控制等，但这些方法在全局稳定性和收敛到最优解方面仍存在挑战。

为解决这些问题，本文提出一种新颖的非线性最优（H - 无穷）控制方法，用于多自由度欠驱动摆臂机器人。该方法首先对摆臂机器人的动态模型在临时操作点进行近似线性化，此操作点在控制方法的每个时间步更新，由系统状态向量的当前值和控制输入向量的最后采样值确定。线性化过程基于一阶泰勒级数展开和相关雅可比矩阵的计算，将泰勒级数截断产生的建模误差视为扰动，通过控制方案的鲁棒性渐近补偿。

2. 多自由度摆臂机器人的动态模型

2.1 动态模型概述

摆臂机器人的动态模型可表示为：
[M(\theta) \ddot{\theta} + C(\theta, \dot{\theta}) + G(\theta) = \overline{B}\tau - F_v(\dot{\theta})]
其中，(\theta = [\theta_1, \theta_2, \theta_3]^T) 是关节角度向量，(M(\theta)) 是惯性矩阵，(C(\theta, \dot