32、联盟结构生成算法全解析

联盟结构生成算法全解析

在多智能体系统中，如何合理地将智能体组合成不同的联盟，以实现整体利益的最大化，是一个至关重要的问题。这不仅涉及到智能体之间的协作效率，还直接影响到系统的整体性能。本文将深入探讨联盟结构生成的相关问题，包括不同的表示方法、各类算法及其优缺点。

1. 基础概念：智能体类型与联盟价值

在多智能体系统里，智能体可依据其特性划分为不同类型，记为 (A_1, \cdots, A_T)。联盟的价值仅取决于其中各类智能体的数量。对于一个联盟 (C \subseteq A)，其联盟类型可定义为向量 (\psi = \langle n_1, \cdots, n_T \rangle)，其中 (n_i = |C \cap A_i|)。具有相同联盟类型的联盟价值相同。传统的特征函数 (v: 2^A \to R) 可被更简洁的基于类型的特征函数 (v_t: \Psi \to R) 替代，这里 (\Psi = { \langle n_1, \cdots, n_T \rangle | 0 \leq n_i \leq |A_i| })。对于较小的 (T) 值，这种表示方式比标准表示更简洁。

2. 联盟结构生成问题

联盟结构生成的目标是找到一个最优的联盟结构 (CS^ \in P_A)，使得 (V(CS^ ) = \max_{CS\in P_A}V(CS))，其中 (V(CS) = \sum_{C’\in CS} v(C’))。该问题计算难度大，其可能的联盟结构数量（贝尔数 (B_n)）满足 (\alpha n^{n/2} \leq B_n \leq n^n)，且在给定特征函数的神谕访问时，找到最优联盟结构是 NP 难问题。