17、图算法：深度优先搜索、生成树与最小生成树算法详解

图算法：深度优先搜索、生成树与最小生成树算法详解

在图论的领域中，深度优先搜索（DFS）、生成树以及最小生成树算法是非常重要的概念和工具。它们在解决各种实际问题，如网络规划、路径搜索等方面有着广泛的应用。本文将详细介绍这些算法的原理、实现步骤以及相关代码示例。

深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。其基本思想是从起始节点开始，沿着一条路径尽可能深地访问节点，直到无法继续，然后回溯到上一个节点，继续探索其他路径。

基于栈的深度优先搜索

深度优先搜索可以使用栈来实现。具体步骤如下：
1. 初始化 ：创建一个栈 STACK 用于存储未访问的节点，创建一个布尔数组 VISITED 用于标记节点是否已被访问。初始时，栈为空， TOP = -1 ， VISITED[i] = FALSE ，其中 i 表示节点编号。
2. 将起始节点压入栈 ：将起始节点 S 压入栈中。
3. 弹出节点并访问 ：从栈中弹出一个节点，如果该节点未被访问，则访问它，并将 VISITED 数组中该节点对应的元素标记为 TRUE 。
4. 压入相邻节点 ：将弹出节点的所有未访问相邻节点压入栈中，即使这些节点已经在栈中。
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