java数据结构之图及其深度优先搜索与最小生成树

定义：

图 (graph) 是由一些点 (vertex) 和这些点之间的连线 (edge) 所组成的；其中，点通常被成为 "顶点(vertex)"，而点与点之间的连线则被成为 "边或弧"(edege)。通常记为，G=(V,E)。

DFS(Depth-first-search) 深度优先遍历

形象的说, 就像搜索文件夹, 从第一个开始文件夹开始搜索到底, 然后再搜索第二个到底, 然后第三个…. 一直到最后. 
官方的说:

a) 假设初始状态是图中所有顶点都未曾访问过，则可从图 G 中任意一顶点 v 为初始出发点，首先访问出发点 v，并将其标记为已访问过。

b) 然后依次从 v 出发搜索 v 的每个邻接点 w，若 w 未曾访问过，则以 w 作为新的出发点出发，继续进行深度优先遍历，直到图中所有和 v 有路径相通的顶点都被访问到。

c) 若此时图中仍有顶点未被访问，则另选一个未曾访问的顶点作为起点，重复上述步骤，直到图中所有顶点都被访问到为止。

注：红色数字代表遍历的先后顺序，所以图 (e) 无向图的深度优先遍历的顶点访问序列为：V0，V1，V2，V5，V4，V6，V3，V7，V8

如果采用邻接矩阵存储，则时间复杂度为 O(n2)；当采用邻接表时时间复杂度为 O(n+e)。

BFS(Breadth-first-sea