集合划分 DP

题目：

e.g.  TOJ 2820/XDUOJ Problem 1079 - 贝尔

分析：

先明确，设d[i][j]为i个数分成j个集合的情况数。d[i][j] = d[i-1][j-1] + j* d[i-1][j].

①d[i-1][j-1]，也就是i-1个数分为j-1个集合的时候，只要再加一个元素独自成为一个集合，就成了i个数分为j个集合的情况。

②j* d[i-1][j] ，i-1个数分为j个集合的时候，j个集合中任选一个集合，新加入一个元素，就成了i个数分为j个集合的情况。

停止条件，d[i][i] = d[1][*] =  d[*][1] = 1;

 

这样，f(n) = sigma(d[n][j]) (j = 1~n).