XDUOJ Problem 1082 - Let's SPFA II

Problem 1082 - Let's SPFA II
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Difficulty:
Total Submit: 185 Accepted: 17 Special Judge: No
Description

邮递员去送信,他初始在街道口S,要给A,B两个街道口送信,你的任务很简单,计算从S出发按任何顺序访问A,B,

使得邮递员总路程最短.邮递员所在的城市有N(N<=100000)个街道口,M(M<=200,000)个街道,街道是双向连通的.
Input
第一行,M,N,S,A,B表示,M个街道,有N个街道口,S为邮递员所在街道口,编号A,B分别表示目的地所在街道口编号.
接下来M行u,v,l,表示街道口u,v之间的距离为l.
Output
一行,输出邮递员应走的最小长度.数据保证结果在32位int型整数范围内.
Sample Input
15 10 1 9 5
1 3 812
1 4 548
2 4 881
1 2 288
8 7 1031
3 2 383
5 10 819
8 6 1196
4 8 599
2 6 724
8 1 485
4 3 990
5 7 12
3 5 125
7 9 352
Sample Output
1160

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题目类型：最短路

 

题目分析：

①无优化的spfa TEL。记得NOCOW上介绍spfa时说一般用较稳定的Dijkstra，算是体会到这句话了。

spfa优化 还不会，以后再说。

②heap+Dijkstra ac。

代码：

①无优化spfa TEL

//m条边，n个点，s起点，a，b终点 #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 100002 //点 //#define MAXN 1002 //点 #define INF 1<<30 vector<int> G[MAXN]; queue<int> q; //int w[MAXN][MAXN]; //!! vector<int> w[MAXN]; int dist[MAXN]; //st->i int inq[MAXN]; int m, n, s, a, b; void spfa(int st, int en) { for(int i=1; i<=n; i++) dist[i] = i==st? 0: INF; q.push(st); while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = 0; // for(int i=0; i<(int)G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(dist[u]+w[u][i] < dist[v]) { dist[v] = dist[u]+w[u][i]; //w[u][i] if(inq[v]) continue; //!就算不入队，更新还是要的！ inq[v] = 1; q.push(v); //入队 } /* //注意这种错误 if(inq[v]) continue; if(dist[u]+w[u][i] < dist[v]) { inq[v] = 1; q.push(v); //入队 dist[v] = dist[u]+w[u][i]; //w[u][i] } */ } } } void read_graph() { scanf("%d%d%d%d%d", &m, &n, &s, &a, &b); for(int i=0; i<m; i++) { int u, v, l; scanf("%d%d%d", &u, &v, &l); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); // w[u][v] = w[v][u] = l; w[u].push_back(l); w[v].push_back(l); } } int main() { read_graph(); memset(inq, 0, sizeof(inq)); spfa(s, a); // int ta = dist[a]; memset(inq, 0, sizeof(inq)); spfa(s, b); // int tb = dist[b]; memset(inq, 0, sizeof(inq)); spfa(a, b); // int ab = dist[b]; ta = min(ta, tb); printf("%d/n", ta+ab); }

②heap+Dijkstra

这里注意Dijkstra其实把终点进到集合S(也就是从heap里拿出来)的时候，就可以return了。只不过下一次要手动清队列。

经测试，这样确实能快一点。

//m条边，n个点，s起点，a，b终点 #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 100002 //点 #define MAXM 200002 //边 #define INF 1<<30 int dist[MAXN]; //st->i int vis[MAXN]; int m, n, s, a, b; typedef pair<int, int> pii; //自定义(dist[i], i) priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii> > q; //优先队列 /heap vector<int> G[MAXN], w[MAXN]; void clear() { while(!q.empty()) q.pop(); } void dijkstra(int st, int en) { clear(); memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i=1; i<=n; i++) dist[i] = i == st? 0: INF; q.push(make_pair(dist[st], st)); while(!q.empty()) { pii t =q.top(); q.pop(); int u = t.second; if(u == en) return; //!! if(vis[u]) continue; vis[u] = 1; for(int i = 0; i<(int)G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(dist[v] > dist[u] + w[u][i]) { dist[v] = dist[u] + w[u][i]; q.push(make_pair(dist[v], v)); } } } } void read_graph() { scanf("%d%d%d%d%d", &m, &n, &s, &a, &b); for(int i=0; i<m; i++) // 怎么用边集数组？ ca! { int u, v, l; scanf("%d%d%d", &u, &v, &l); // int u, v, l; G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); w[u].push_back(l); w[v].push_back(l); } } int main() { read_graph(); dijkstra(s, a); int ta = dist[a]; dijkstra(s, b); int tb = dist[b]; dijkstra(a, b); int ab = dist[b]; ta = min(ta, tb); printf("%d/n", ta+ab); }