UVa 11584 划分回文串( 简单dp )

最新推荐文章于 2020-10-15 17:48:11 发布

HARD_UNDERSTAND

最新推荐文章于 2020-10-15 17:48:11 发布

阅读量403

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：训练指南简单dp 字符串——简单

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hjt_fathomless/article/details/52438209

简单dp 同时被 3 个专栏收录

28 篇文章

订阅专栏

训练指南

27 篇文章

订阅专栏

字符串——简单

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解字符串最小回文串分割问题的方法，通过动态规划算法结合预处理回文子串的技术来实现。提供了两种预处理方法并附带示例代码，最后给出了样例输入输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给一个字符串，要求把它分割成若干个子串，使得每个子串都是回文串。问最少可以分割成多少个。

分析：

d[i]表示以i结尾的串最少可以分割的串数。
d[i] = min{ d[j]+1, 串[j,i]是回文串&&1<=j<=i }
这题还是很简单的，不过值得学习的地方是预处理[i,j]是否为回文串那部分，代码给出了两种预处理方法。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 9;
int d[N];
int f[N][N];
char s[N];
/*
d[i]表示以i结尾的串最少可以分割的串数。
d[i] = min{ d[j]+1, 串[j,i]是回文串&&1<=j<=i }
*/
void init (int n) { //枚举中心，向两边扩展预处理
    memset (f, 0, sizeof (f) );
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f[i][i] = 1;
        int l = i - 1, r = i + 1;
        while (l > 0 && r <= n && s[l] == s[r]) f[l][r] = 1, l--, r++;

        l = i - 1, r = i;
        while (l > 0 && r <= n && s[l] == s[r]) f[l][r] = 1, l--, r++;

    }
}
void pre (int n) { //划分区间的思想预处理
    memset (f, 0, sizeof (f) );
    for (int i = 1; i <= n; i++) f[i][i] = f[i][i - 1] = 1;
    for (int l = 1; l <= n; l++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int j = i + l - 1;
            if (f[i + 1][j - 1] && s[i] == s[j]) f[i][j] = 1;
        }
    }
}
int main() {
    //freopen("f.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf ("%s", s + 1);
        int n = strlen (s + 1);
        d[0] = 0;
        init (n);
        //pre(n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            d[i] = d[i - 1] + 1;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (f[j][i]) {
                    d[i] = min (d[i], d[j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        printf ("%d\n", d[n]);
    }
    return 0;
}
/*

SampleInput
3
racecar
fastcar
aaadbccb

SampleOutput
1
7
3
*/