DeepSeek BLEU和ROUGE（Recall）的计算

以下是 BLEU Score (Bilingual ​Evaluation ​Understudy)和 ROUGE Score(​Recall-Oriented ​Understudy for ​Gisting ​Evaluation) 的原生Python实现（不依赖第三方库），通过分步计算逻辑和示例详细说明。

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一、BLEU Score 实现

核心逻辑

1. n-gram匹配：计算候选文本和参考文本的n-gram匹配数（截断到参考文本中最大出现次数）。
2. 精确度计算：各n-gram的匹配数除以候选文本n-gram总数。
3. 几何平均：对1-gram到4-gram的精确度取几何平均。
4. 长度惩罚：候选文本过短时施加惩罚。

代码实现

import math

def get_ngrams(text, n):
    """生成n-gram列表"""
    return [tuple(text[i:i+n]) for i in range(len(text)-n+1)]

def bleu_score(candidate, reference, max_n=4):
    """计算BLEU分数（单参考文本简化版）"""
    candidate = candidate.split()
    reference = reference.split()
    
    # 长度惩罚
    c_len = len(candidate)
    r_len = len(reference)
    bp = 1.0 if c_len > r_len else math.exp(1 - r_len / c_len) if c_len !=0 else 0.0

    # 计算各n-gram的精确度
    precisions = []
    for n in range(1, max_n+1):
        # 生成候选和参考的n-gram
        cand_ngrams = get_ngrams(candidate, n)
        ref_ngrams = get_ngrams(reference, n)
        
        # 统计匹配数（截断到参考中的最大出现次数）
        match_count = 0
        ref_counts = {}
        for gram in ref_ngrams:
            ref_counts[gram] = ref_counts.get(gram, 0) + 1
        
        for gram in cand_ngrams:
            if ref_counts.get(gram, 0) > 0:
                match_count += 1
                ref_counts[gram] -= 1  # 避免重复匹配
        
        # 计算精确度
        if len(cand_ngrams) == 0:
            p_n = 0.0
        else:
            p_n = match_count / len(cand_ngrams)
        precisions.append(p_n)
    
    # 几何平均（避免零值）
    geom_mean = math.exp(sum(math.log(p + 1e-10) for p in precisions) / max_n)
    bleu = bp * geom_mean
    return bleu

示例

reference = "the cat is on the mat"
candidate1 = "the the the the the"  # 低质量候选
candidate2 = "the cat is on the mat"  # 完美匹配

print(bleu_score(candidate1, reference))  # 输出接近0.0
print(bleu_score(candidate2, reference))  # 输出1.0（完美匹配）

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二、ROUGE Score 实现（以ROUGE-N和ROUGE-L为例）

1. ROUGE-N（基于n-gram的召回率）

def rouge_n(candidate, reference, n=1):
    """计算ROUGE-N分数（召回率）"""
    cand_ngrams = get_ngrams(candidate.split(), n)
    ref_ngrams = get_ngrams(reference.split(), n)
    
    # 统计匹配数
    ref_gram_counts = {}
    for gram in ref_ngrams:
        ref_gram_counts[gram] = ref_gram_counts.get(gram, 0) + 1
    
    match_count = 0
    for gram in cand_ngrams:
        if ref_gram_counts.get(gram, 0) > 0:
            match_count += 1
            ref_gram_counts[gram] -= 1  # 避免重复匹配
    
    # 召回率 = 匹配数 / 参考文本中的n-gram总数
    rouge = match_count / len(ref_ngrams) if len(ref_ngrams) > 0 else 0.0
    return rouge

2. ROUGE-L（基于最长公共子序列，LCS）

def lcs_length(x, y):
    """计算最长公共子序列长度"""
    m, n = len(x), len(y)
    dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if x[i-1] == y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    return dp[m][n]

def rouge_l(candidate, reference):
    """计算ROUGE-L分数（F1值）"""
    cand_tokens = candidate.split()
    ref_tokens = reference.split()
    lcs = lcs_length(cand_tokens, ref_tokens)
    
    # 精确率 = LCS长度 / 候选文本长度
    precision = lcs / len(cand_tokens) if len(cand_tokens) > 0 else 0.0
    # 召回率 = LCS长度 / 参考文本长度
    recall = lcs / len(ref_tokens) if len(ref_tokens) > 0 else 0.0
    # F1值
    f1 = 2 * precision * recall / (precision + recall + 1e-10)
    return f1

示例

reference = "the cat is on the mat"
candidate = "the cat sits"  # 部分匹配

# ROUGE-1
print(rouge_n(candidate, reference, n=1))  # 输出 2/6 ≈ 0.333

# ROUGE-L
print(rouge_l(candidate, reference))      # LCS长度=2（"the cat"）
# 精确率=2/3≈0.666，召回率=2/6≈0.333 → F1≈0.444

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三、对比说明

指标	核心公式	示例输出（候选文本：the cat sits）
BLEU	几何平均+长度惩罚	接近0.0（因4-gram不匹配）
ROUGE-1	匹配1-gram数 / 参考1-gram数	2/6 ≈ 0.333
ROUGE-L	LCS的F1值	0.444（精确率0.666，召回率0.333）

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四、关键点总结

1. BLEU：强调生成文本的精确度和长度匹配。
2. ROUGE-N：关注参考文本的内容覆盖度（召回率）。
3. ROUGE-L：通过最长公共子序列衡量语义连贯性。

通过原生Python实现，可以更深入理解这些指标的计算逻辑，适用于定制化需求或教学场景。