masked_whiten为什么不用 whitened += mean*torch.rsqrt(var + 1e-8)？

看到了RL代码中经常用到的masked_whiten，最近产生了一个问题，为什么shift_mean=False的情况下，要whitened += mean，而不是whitened += mean*torch.rsqrt(var + 1e-8)给他还原回去？

def masked_whiten(values, mask, shift_mean=True):
    """Whiten values with masked values."""
    mean, var = masked_mean(values, mask), masked_var(values, mask)
    whitened = (values - mean) * torch.rsqrt(var + 1e-8)
    if not shift_mean:
        whitened += mean
    return whitened

分析了一下均值和方差，whitened = (values - mean) * torch.rsqrt(var + 1e-8)后得到的均值为0，方差为1

• 如果whitened += mean，均值变成了mean，方差仍然为1，因为加上常数，方差不会发生变化
• 如果whitened += mean*torch.rsqrt(var + 1e-8)，均值不再是mean，方差也不再是1