dijsktra算法和prim算法的区别

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最小生成树

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本文深入探讨了Dijkstra算法和Prim算法在图论中寻找最短路径和最小生成树的应用区别。详细解释了两种算法中dist数组的不同含义，Dijkstra算法中的dist[i]代表从起点到各点的最短距离，而Prim算法中的dist[i]则表示各点到生成树的最短距离。通过代码示例展示了两种算法的具体实现过程，包括如何更新dist数组以及选择下一个顶点的策略。

/*
dij中的dist[i]表示的是到起始点ｓ的距离；而prim中的dist[i]表示的是到这棵树的距离.
就比如我们在写跟新dist[i]数组时dij中的写法是这样的dist[j]=dist[pos]+a[pos][j]
而在prim中的做法是这样的dist[j]=a[pos][j]
具体的话可以自己感悟感悟（调试一下即可）
*/
void dij(int s) {
    memset(vis,0,sizeof(vis));sum=0;
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    for(register int i=1;i<=n;++i) dist[i]=a[s][i];
    vis[s]=1;
    for(register int i=1;i<=n-1;++i) {
        int minn=0x3f3f3f3f;
        for(register int j=1;j<=n;++j) 
            if(!vis[j]&&dist[j]<minn) minn=dist[j],pos=j;
        vis[pos]=1;
        sum=sum+dist[pos]*vv;//这里不用管
        for(register int j=1;j<=n;++j) 
            if(!vis[j]&&dist[j]>a[pos][j]+dist[pos]) 
            	dist[j]=min(dist[j],dist[pos]+a[pos][j]);
    }
}

void prim(int s) {
    memset(vis,0,sizeof(vis));sum=0;
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    for(register int i=1;i<=n;++i) dist[i]=a[s][i];
    vis[s]=1;
    for(register int i=1;i<=n-1;++i) {
        int minn=0x3f3f3f3f;
        for(register int j=1;j<=n;++j) 
            if(!vis[j]&&dist[j]<minn) minn=dist[j],pos=j;
        vis[pos]=1;
        sum=sum+dist[pos]*vv;//这里不用管
        for(register int j=1;j<=n;++j) 
            if(!vis[j]&&dist[j]>a[pos][j]) 
            	dist[j]=min(dist[j],a[pos][j]);
    }
}