四边形不等式优化石子合并Codevs3002题解

最新推荐文章于 2021-03-06 19:46:39 发布
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#dp #四边形不等式

本文探讨了如何通过动态规划解决石子合并问题，并采用四边形不等式优化算法以降低时间复杂度。针对一系列石子堆，寻找最优合并顺序以最小化总合并成本。

  • 题目描述 Description
    有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

  • 输入描述 Input Description
    第一行一个整数n（n≤3000）
    第二行n个整数w1,w2...

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算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 洛谷 P1880 石子合并
COCO_gsta的博客
07-22 880
等知名刷题平台精心挑选而来，并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。《洛谷 P1880 石子合并》 #动态规划DP# #区间DP# #四边形不等式# #NOI#堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的。堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。试设计出一个算法,计算出将。在一个圆形操场的四周摆放。堆的最小得分和最大得分。本文分享的必刷题目是从。
算法讲解之Dynamic Programing —— 区间DP [变形：环形DP]
skysys的研究小屋
08-16 5210
对区间DP和其变式环形DP的总结。 首先先来例题。 codevs.cn 1048 石子归并 题目描述 Description 有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。 输入描述 Input Description
【1880 石子合并】 四边形不等式优化
我是谁 --- 卡比兽
04-15 405
P1880 一开始可以用区间dp的做法做 那么时间复杂度是O(n^3) dp[l][r] 代表从区间从 l 到 r 的合并代价 然后枚举区间长度用一个k去分割他 得到最优答案 /* if you can't see the repay Why not just work step by step rubbish is relaxed to ljq */ #inclu...
石子合并（四边形不等式优化）
weixin_34198797的博客
05-11 170
题目大意很简单，和普通的石子合并过程没有区别，只是花费变成了一个多项式，若连续的任意个石子权值和为x，那么代价变为F(x) = sigma(a[i] * x^i)，求将n堆石子合并为一队的最小花费。 对于暴力的做法，复杂度是O(n^3)的，所以要优化 我们知道当a, b, c, d(a <= b < c <= d)当有cost[a][c] + cost[b][d] <=...
四边形不等式优化_石子合并问题_C++
weixin_30322405的博客
08-23 407
　　在动态规划中，经常遇到形如下式的状态转移方程： 　　　　m(i,j)=min{m(i,k-1),m(k,j)}+w(i,j)(i≤k≤j)（min也可以改为max） 　　上述的m(i,j)表示区间[i,j]上的某个最优值。w(i,j)表示在转移时需要额外付出的代价。该方程的时间复杂度为O(N3) 　　 　　下面我们通过四边形不等式来优化上述方程，首先介绍什么是“区间包含的单调性”和“...
石子合并 四边形不等式优化
weixin_30546189的博客
02-20 177
来源蓝桥杯：算法提高 石子合并 很明显的区间DP，d(i, j)表示取第i堆到第j堆石子最少花费，转移方程d(i, j) = min(d(i, k) + d(k+1, j)) + sum[j] - sum[i]. 四边形a <= b < c <= d，有w(b, c) <= w(a, d)满足决策单调性 . 且w(a, c...
石子合并
weixin_44106287的博客
10-13 265
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。 每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。 每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。 例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24； 如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，
入门笔记:动态规划之四边形不等式优化(一)
qq_35577488的博客
03-06 548
0.前言： 大概大一下学期还是啥时候就听说过这个优化了。现在都大三下了才正式开始学这东西，哈哈，太垮了.这里只记录结论和如何使用。不说证明(也看不懂. 1.使用场合: 优化转移： 1.dp(i,j)=min{dp(i,k)+dp(k,j)+w(i,j)}dp(i,j)=min\{dp(i,k)+dp(k,j)+w(i,j)\}dp(i,j)=min{dp(i,k)+dp(k,j)+w(i,j)} 2.dp(i,j)=min{dp(i−1,k−1)+w(k,j)}dp(i,j)=min\{dp(i-1,k-1
C++剑指offer:四边形不等式优化动态规划（一）——区间DP 线性的合并石子的优化合并石子的变形【HDU-3506】MonkeyParty的题解
C20200521的博客
12-31 432
前言 DP的平行四边形优化，是一个难点，它非常难懂（关于平行四变形的理论基础及证明，有兴趣的同学可以看看这个大佬的博客，虽然我从来不会无聊到看证明），而且我在上课时并没有听太懂，都是看了别人的题解才看懂的。那么，要怎么才能学会平行四边形等式呢，先看看下面这个理论知识，为我们之后的具体优化提供基础。 平行四边形优化是什么 在日常的做动态规划的题时，我们经常会遇见以下这个状态转移方程（或类似），...
石子合并（DP+ 四边形不等式优化）
know_heng的博客
12-18 877
此类问题如    石子合并问题 和  玲珑OJ 1066 buy candy    区间DP的典型例题， 状态转移是    dp【i】【j】=min（dp【i】【k】+dp【k+1】【j】+w【i，j】）{ i 有一种情况可以优化为O（N^2）的时间复杂度, (1)当函数w[i,j]满足w[i,j]+w[i',j'] (2)当函数w[i,j]满足w[i’,j]≤w[i,
石子合并 四边形不等式优化
Free keyboard 跳动的键盘
08-06 870
四边形不等式能够将动态规划中的许多问题时间复杂度简化，利用四边形不等式，我们可以更好的理解动态规划中的一些例子，下面是一个典型的题目：#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1000 + 10; const int INF = 0x3f3f3f3f;int n; int c[maxn], v[maxn], f[2][
石子合并（四边形不等式优化dp） POJ1160
weixin_34405354的博客
08-02 189
该来的总是要来的———————— 经典问题，石子合并。 　　对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式：w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d]（a<b<c<d） 区间包含关系单调: w[b][c]<=w[a][d]（a<b<c<d...
四边形不等式优化石子合并
qw
08-06 3015
关于四边形不等式或石子合并的资料。网上有很多。但有不少都是语焉不详,直接抛给你几个结论,让人很难理解。这篇文章将以石子合并为例。证明关于四边形不等式的一些结论。算是一个温习。 【题面】       在一个操场上摆放着一排n（n≤20）堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。 试编程求出将n堆石子合并成一堆的最小得
四边形不等式（dp优化）应用及证明（石子合并n^2）
a1035719430的博客
02-27 922
石子合并是一道很经典的区间动规。 在n^3的暴力里面，我们的状态转移方程是： f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]) 现在我们有一种很牛逼的优化，可以把...
【动态规划】【四边形不等式】合并石子
BUAA_Alchemist的博客
02-15 431
 传送门：http://lx.lanqiao.cn/detail.page?submitid=3262677 问题描述 　　在一条直线上有n堆石子，每堆有一定的数量，每次可以将两堆相邻的石子合并，合并后放在两堆的中间位置，合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。 输入格式 　　输入第一行包含一个整数n，表示石子的堆数。 　　接下来一行，包含n个整数，按顺序给出每堆石子的大小 ...
初识区间dp（石子合并 + 四边形不等式优化 + 环形）
STOP
07-25 348
关于石子合并，第一次学习，加上上午的复习回顾，突然感觉dp有点思路了 石子合并（线性合并相邻石子） #include&lt;iostream&gt; #include&lt;cstring&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;algorithm&gt; #include&lt;vector&gt; #include&lt;set&gt; #inclu...
[codevs]3002 石子归并 3 四边形不等式优化DP
TYB的博客
01-16 263
题目描述 Description 有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。 题解： 经典的O(n3)O(n^3)相信谁都会，但是本题需要用到四边形不等式优化到O(n2)O(n^2)。四边形不等式适用于以下形式的DP方程：f[i][j]=min
#四边形不等式，动态规划#codevs 3002 石子归并
lemondinosaur的博客
08-23 204
非动规方法 分析 原状态转移方程f[i][j]=max{f[i][k]+f[k+1][j]+w(i,j)}f[i][j]=max{f[i][k]+f[k+1][j]+w(i,j)}f[i][j]=max\{f[i][k]+f[k+1][j]+w(i,j)\} 其实可以发现，前缀和w(i,j)w(i,j)w(i,j)满足四边形不等式，所以也可以发现f数组也是满足四边形不等式的，所以可以...
一本通 合并石子 题解
最新发布
05-11
### 关于一本通中的合并石子问题 在《信息学奥赛一本通》中，合并石子问题是典型的区间动态规划题目。这类问题的核心在于通过合理的状态定义和转移方程来解决复杂的情况。 #### 问题分析 对于合并石子问题，目标...
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