Noip2014寻找道路题解

• 题目描述 Description
  在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
  1．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
  2．在满足条件1的情况下使路径最短。
  注意：图G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
  请你输出符合条件的路径的长度。

• 输入描述 Input Description
  第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m，表示图有n个点和m条边。
  接下来的m行每行2个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x指向点y。
  最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t，表示起点为s，终点为t。

• 输出描述 Output Description
  输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出-1。

• 样例输入 Sample Input
  road1.in
  3 2
  1 2
  2 1
  1 3
  road2.in
  6 6
  1 2
  1 3
  2 6
  2 5
  4 5
  3 4
  1 5

• 样例输出 Sample Output
  road1.out
  -1
  road2.out
  3

• 数据范围及提示 Data Size & Hint
  对于30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20；
  对于60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000；
  对于100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0< x,y,s,t≤n，x≠t。

• 题解
  一道求最短路的图论题，但多了一些限制条件。
  先不看条件1，因为有重边和自环，所以最短路的算法可以选spfa。
  条件1说明有一些点不能被选入最短路。这些点所连的点不能全部连向终点t。所以可以先从t开始用反向边bfs一遍，那么所有不连向点t的点就不会被遍历到。然后枚举所有边，若某边的终点没有被遍历到，那么这条边的起点就不能在最短路中。
  从s开始spfa若到不了t，说明应该输出-1了。

• Code