Noip2007矩阵取数游戏题解

最新推荐文章于 2024-03-02 20:20:16 发布
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该博客详细介绍了Noip2007矩阵取数游戏的问题描述和解题思路。游戏目标是确定一个n×m矩阵中取数的最优策略，以最大化总得分，每次取数必须从每行的开头或结尾取一个元素。博主将问题简化为每行的区间DP问题，并给出了动态规划的状态转移方程。最后，博主指出此题需要使用高精度计算。

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  • 题目描述 Description
    【问题描述】
    帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n∗m的矩阵，矩阵中的每个元素ai,j均
    为非负整数。游戏规则如下：

    1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。 m 次后取完矩阵所有元素；
    2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
    3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值 ∗2i ，
      其中i表示第 i 次取数（从1 开始编号）；
    4. 游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。
      帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

  • 输入描述 Input Description
    第1行为两个用空格隔开的整数n和

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[NOIP2007]矩阵取数游戏（详细题解、含多种思路）
weixin_51000954的博客
09-26 3083
题目 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 ai,j​ 均为非负整数。游戏规则如下： 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。经过 m 次后取完矩阵内所有元素； 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 ×2i，其中 i 表示第 i 次取数（从 1 开始编号）； 游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。 帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大
1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏 题解
最新发布
2301_76162774的博客
06-29 336
高精++高精高精××单精𝑚𝑎𝑥{max{高精,,高精}}(手动调皮)
NOIP2007 矩阵取数游戏
hahalidaxin的专栏
03-30 373
3. 矩阵取数游戏 (game.pas/c/cpp) 【问题描述】     帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素 aij 均 为非负整数。游戏规则如下： 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素； 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数
[NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏
Z
05-09 1208
这道题是卡了我蛮久的一道题，18年12月份的时候就在做，现在看当时的代码确实很多地方都不太一样。 但是，当时就拿了20分就放弃了，这次重新自己再写的时候，还是拿了20分…… 这是巧合呢？还是这几年一点都没有长进呢 题目链接：矩阵取数游戏 题目大意：有n*m的矩阵，每次从行首或者是行尾取出一个数字，每次取n个数字，一共取m次。每次取数的价值为：被取走的数字∗2i*2^{i}∗2i (i是第i次取走这个数字)。求把全部数字取完的最大价值。 我的错因 我一开始的思路是贪心。想的贪心方法是，一行一行处理，把每一.
LOJ #10152「NOIP2007」 矩阵取数游戏【区间DP】【高精度】
Yucohny
08-15 323
容易发现，单独考虑每一行的取数方案与其他行互不影响，所以我们可以通过单独考虑每一行最后累加答案进行求解。 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示消除当前行[i,j][i,j][i,j]的最大得分，考虑每一个数合并到左区间或者右区间得到如下的状态转移方程： f[i][j]=max{f[i][j−1]∗2+w[j],w[i]+f[i+1][j]∗2}f[i][j]=max{f[i][j...
洛谷P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏 题解
q779的博客
07-09 884
区间dp+高精度
Luogu P1005 [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏
yanzicheng1的博客
03-02 788
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 $n \times m$ 的矩阵($1\le n,m\le 80$)，矩阵中的每个元素 $a_{i,j}$ 均为非负整数（$0\le a_{i,j}\le1000$）。$，$1\le n,m\le 80$，$0\le a_{i,j}\le1000$，最多要计算到$2^{80}$，所以现有的unsigned long long是无法解决这个问题的，摆在我们眼前的是两条路：高精度和__int128。
noip 2007矩阵取数游戏luogu1005
Elijahqi
03-21 302
http://www.elijahqi.win/archives/440 题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下： 1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素； 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分...
【NOIP2007提高组】矩阵取数游戏
ETO的博客
09-19 1061
题目背景 NOIP2007提高组试题3。 题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素 aij 均为非负整数。游戏规则如下： 1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素； 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值*2i...
Noip 2007 矩阵取数游戏
A_Comme_Amour的博客
10-05 572
【问题描述】 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素 aij均为非负整数。游戏规则如下： 1、每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素； 2、每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 3、每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和， 每行取数的得分 = 被取走的 元素值*2i，其中i表示第i次取数（从 1
07noip 矩阵取数游戏 解题报告
weixin_30478923的博客
10-22 158
题目描述Description 【问题描述】帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分= 被取走的元素值*2i，其中i 表...
NOIP2007 矩阵取数游戏（区间DP）
weixin_30924087的博客
08-26 155
传送门 这道题第一眼看上去可能让人以为是贪心……不过贪心并不行，因为每次的操作是有2的幂次方的权值的。这样的话直接每次贪心最小的就目光短浅。所以那我们自然想到了DP。 据说这是一道很正常的区间DP？ 区间DP的基本思想，就是先处理出小区间的最优解，再由多个小区间合并成一个大区间。 不过这道题的想法略微有些不同。首先从题目描述上来看，每行的取数是独立的，对于每一行我们来分析一下。 首先，因...
[动规] [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏
莓尊尊strawberry
08-21 655
动态规划练习。
noip2007 矩阵取数游戏 （动态规划+高精度）
把复杂的事情简单描述
09-19 1298
P1378矩阵取数游戏 Accepted 标签：动态规划高精度NOIP提高组2007 描述 帅帅经常更同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij据为非负整数。游戏规则如下： 1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有的元素； 2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行
NOIP2007 提高组 复赛 game 矩阵取数游戏
mrcrack的博客
06-06 1129
NOIP2007 提高组 复赛 game 矩阵取数游戏 1.审题，弄懂样例。 2 3 1 2 3 3 4 2 取数如下：第1次1 2；第2次2 3；第3次3 4。 求和如下：1*2+2*2+2*4+3*4+3*8+4*8=82 感觉是贪心算法，但又感觉，贪心算法很可能只能得40分。存在反例，中间的数特别小，靠近行首行尾的数特别大。 2.动态规划，关键是找状态，以及状态转移方程，
codevs 1166 矩阵取数游戏 （2007 noip）
Mandsnow 0w0
03-23 808
首先可以判断这是一个dp，然后这个矩阵中各个行之间是没有联系的，所以可以一行一行地求出最优解然后通过循环加起来不是一个特别难的dp 但是在数目问题上比较大 反正一看到平方啊这种东西应该差不多会溢出的……所以写一个高精度的结构体 就ok了！！代码在这：#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using namespace s...
矩阵取数游戏
无限迭代中......
12-06 352
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1005 /* *@Author: STZG *@Language: C++ */ #include <bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include&...
<区间DP> 【noip 2007】 矩阵取数游戏（60%）
Loi_LXTT
09-28 347
*题目链接http://codevs.cn/problem/1166/ 因为剩下的40%是高精度而且是恶心的高精度，我就先打60%吧。。。 一开始想的转移方程错了，调了一会发现不满足无后效性原则，一开始的想法是这样的： dp[i][j]是第i次取数，取的数是第j个的最大的答案，枚举第i-1次取的数，但是这样做不能满足j之前没有被取过，因此不可以 正确的转移方程： 对于每一行： dp[i]
NOIP2007 提高组【矩阵取数游戏】题解
weixin_30807779的博客
10-16 424
题目描述 帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素a(i,j)均为非负整数。游戏规则如下： 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。经过m次后取完矩阵内所有元素； 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）； ...
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