codevs 1166 矩阵取数游戏（2007 noip）

最新推荐文章于 2022-12-08 09:18:48 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-08 09:18:48 发布 · 834 阅读

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本文介绍了一种使用高精度数据结构解决大型矩阵中寻找最大路径和的问题。该问题可通过动态规划逐步解决，每行独立计算最优路径，并通过自定义高精度数结构避免整数溢出。

首先可以判断这是一个dp，然后这个矩阵中各个行之间是没有联系的，所以可以一行一行地求出最优解然后通过循环加起来

不是一个特别难的dp 但是在数目问题上比较大反正一看到平方啊这种东西应该差不多会溢出的……所以写一个高精度的结构体就ok了！！

代码在这：

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>

using namespace std;


const int maxn=85;
int n,m;
int temp[maxn][maxn];

const int power=4;
const int base=10000;
const int maxl=35;

struct num{
	int a[maxl];

	num(){
		memset(a,0,sizeof(a));
	}

	num operator + (const num &b){
		num c;
		c.a[0]=max(a[0],b.a[0]);
		for(int i=1;i<=c.a[0];++i){
			c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
			c.a[i+1]+=c.a[i]/base;
			c.a[i]=c.a[i]%base;
		}
		if(c.a[c.a[0]+1]) ++c.a[0];
		return c;
	}

	num operator + (const int &b){
		a[1]+=b;
		int i=1;
		while(a[i]>=base){
			a[i+1]+=a[i]/base;
			a[i]%=base;
			i++;
		}
		while(a[a[0]+1]) ++a[0];
		return *this;
	}

	num operator = (int b){
		a[0]=0;
		while(b){
			a[0]++;
			a[a[0]]=b%base;
			b/=base;
		}
		return *this;
	}

	bool operator < (const num &b)const{
		if(a[0]<b.a[0]) return true;
		if(a[0]>b.a[0]) return false;
		for(int i=a[0];i>0;--i)
			if(a[i]!=b.a[i]) return a[i]<b.a[i];
		return false;
	}

	void print(){
		printf("%d",a[a[0]]);
		for(int i=a[0]-1;i>0;--i)
			printf("%0*d",power,a[i]);
		printf("\n");
	}
}ans,s[maxn][maxn];

int main()
{

	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			scanf("%d",&temp[i][j]);

	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j)
			s[j][j]=temp[i][j];
		int x;
		for(int j=1;j<=m-1;++j)
		for(int k=1;k<=m-j;++k){
			x=k+j;
			s[k][x]=max(s[k][x-1]+s[k][x-1]+temp[i][x],s[k+1][x]+s[k+1][x]+temp[i][k]);
		}
		ans=ans+s[1][m];
		ans=ans+s[1][m];
	}
	ans.print();
    return 0;
}