Noip 2007 矩阵取数游戏

【问题描述】
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素
aij均为非负整数。游戏规则如下：
1、每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素；
2、每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3、每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和， 每行取数的得分 = 被取走的
元素值*2i，其中i表示第i次取数（从 1 开始编号）；
4、游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
【输入格式】
输入文件 game.in 包括 n+1 行：
第 1 行为两个用空格隔开的整数 n 和 m。
第 2~n+1 行为 n*m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。
【输出格式】
输出文件 game.out 仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。【输入输出样例 1】
game.in game.out
2 3
1 2 3
3 4 2
82
【输入输出样例 1 解释】
第 1 次：第 1 行取行首元素，第 2 行取行尾元素，本次得分为 1*21+2*21=6
第 2 次：两行均取行首元素，本次得分为 2*22+3*22=20
第 3 次：得分为 3*23+4*23=56。总得分为 6+20+56=82
【输入输出样例 2】
game.in game.out
1 4
4 5 0 5
122
【输入输出样例 3】
game.in game.out
2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67
316994
【限制】
60%的数据满足：1<=n, m<=30, 答案不超过 1016
100%的数据满足：1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
int n,m;
char ch[50];

struct st{
    int len,a[51];
};//f[i][j]表示每一行取到i左边，j右边的数时的最大价值（不包含i,j）
st ans,maxn,a[81][81],f[81][81],po[82];

st mul(st a,st b)
{
    st c;
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));
    for (int i=1; i<=a.len; i++)
        for (int j=1; j<=b.len; j++)
            c.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];//又忘记写+=！（调了一晚上） 
    c.len=a.len+b.len-1;
    for (int i=1; i<=c.len; i++)
        if (c.a[i]>=10)
        {
            c.a[i+1]+=c.a[i]/10;//又忘记写+=！ 
            c.a[i]%=10;
        }
    while (c.a[++c.len])
    {
        c.a[c.len+1]+=c.a[c.len]/10;//又忘记写+=！ 
        c.a[c.len]%10;
    }
    c.len--;
    return c;
}

st add(st a,st b)
{
    st c;
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));
    c.len=max(a.len,b.len);
    for (int i=1; i<=c.len; i++)
        c.a[i]=a.a[i]+b.a[i];
    for (int i=1; i<=c.len; i++)
        if (c.a[i]>=10)
        {
            c.a[i+1]+=c.a[i]/10;//又忘记写+=！ 
            c.a[i]%=10;
        }
    while (c.a[++c.len])
    {
        c.a[c.len+1]+=c.a[c.len]/10;//又忘记写+=！ 
        c.a[c.len]%=10;
    }
    c.len--;
    return c;
}

st maxl(st a,st b)
{
    if (a.len!=b.len) return a.len>b.len?a:b;
    int la=a.len;
    while (a.a[la]==b.a[la]) la--;
    return a.a[la]>=b.a[la]?a:b;
}

void poww()//2的m次方 
{
    st a2;
    po[0].len=1; po[0].a[1]=1;
    a2.len=1; a2.a[1]=2;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        po[i]=mul(po[i-1],a2);
}

void shuchu(st a)
{
    for (int i=a.len; i>=1; i--)
        putchar(a.a[i]+48);
//  printf("\n");
}

int main()
{
    freopen("agame.in","r",stdin);
    freopen("agame.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    double ti=clock();
    poww();
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
        {
            scanf("%s",ch);
            int l=strlen(ch);
            for (int k=1; k<=l; k++)
                a[i][j].a[k]=ch[l-k]-'0';
            a[i][j].len=l;
        }
    for (int k=1; k<=n; k++)//这题出成矩阵好像没什么用啊，对每一行dp最大值，相加即可.贪心
    {
        for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=m; j++) memset(f[i][j].a,0,sizeof(f[i][j].a));//初始化
        maxn.len=0; memset(maxn.a,0,sizeof(maxn.a));
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            int t=i-1;
            for (int j=m; j>=i; j--)
            {
                f[i][j]=maxl(add(f[i-1][j],mul(a[k][i-1],po[t])),add(f[i][j+1],mul(a[k][j+1],po[t])) );
                t++;
            }
            maxn=maxl(maxn,add(f[i][i],mul(a[k][i],po[m])));
        }
        ans=add(ans,maxn);
    }
    shuchu(ans);
    ti=clock()-ti;
//  printf("\nused:%.4lf s",ti/1000.0);
    return 0;
}