119.杨辉三角Ⅱ python

题目

题目描述

给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: rowIndex = 3
输出: [1,3,3,1]

示例 2:

输入: rowIndex = 0
输出: [1]

示例 3:

输入: rowIndex = 1
输出: [1,1]

提示:

0 <= rowIndex <= 33

进阶：

你可以优化你的算法到 O(rowIndex) 空间复杂度吗？

题解

要解决这个问题，我们可以利用杨辉三角的性质：每一行的生成依赖于上一行的数据。为了达到 O(rowIndex) 的空间复杂度，我们只需要维护当前行的数据，并通过更新这一行的数据来生成下一行。

解决方案步骤

1. 初始化：首先初始化一个长度为 rowIndex + 1 的列表 row，并将第一个元素设为 1（因为每一行的第一个和最后一个元素总是 1）。
2. 生成行：从第 1 行开始到第 rowIndex 行，使用一个临时变量 prev 来保存前一个值，从而避免覆盖尚未使用的旧数据。对于每个元素（除了第一个和最后一个），其值等于上一行中它位置上的数加上它左边的数。
3. 返回结果：循环结束后，返回构建好的 row