题目
题目描述
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 :
“1” -> ‘A’
“2” -> ‘B’
…
“25” -> ‘Y’
“26” -> ‘Z’
然而,在 解码 已编码的消息时,你意识到有许多不同的方式来解码,因为有些编码被包含在其它编码当中(“2” 和 “5” 与 “25”)。
例如,“11106” 可以映射为:
“AAJF” ,将消息分组为 (1, 1, 10, 6)
“KJF” ,将消息分组为 (11, 10, 6)
消息不能分组为 (1, 11, 06) ,因为 “06” 不是一个合法编码(只有 “6” 是合法的)。
注意,可能存在无法解码的字符串。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ,请计算并返回 解码 方法的 总数 。如果没有合法的方式解码整个字符串,返回 0。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1:
输入:s = “12”
输出:2
解释:它可以解码为 “AB”(1 2)或者 “L”(12)。
示例 2:
输入:s = “226”
输出:3
解释:它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
示例 3:
输入:s = “06”
输出:0
解释:“06” 无法映射到 “F” ,因为存在前导零(“6” 和 “06” 并不等价)。
提示:
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字,并且可能包含前导零。
这个问题可以通过动态规划(Dynamic Programming, DP)来解决。我们定义 dp[i]
表示前 i
个字符组成的字符串的解码方法总数。对于每个字符,我们需要考虑它是否可以单独作为一个有效的编码(即 “1” 到 “9”),以及它是否可以与前一个字符一起形成一个有效的两位数编码(即 “10” 到 “26”)。
题解
动态规划思路
-
初始化:
- 如果字符串为空或以 ‘0’ 开头,则直接返回 0,因为无法解码。
- 创建一个长度为
n+1
的数组dp
,其中n