15.三数之和 python

题目

题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

题目链接

三数之和

题解

要解决这个问题，可以使用双指针法来查找所有和为零的三元组。具体步骤如下：

1. 排序数组：首先对数组进行排序，这样可以方便地使用双指针法。
2. 固定一个数：遍历数组，固定一个数 nums[i]。
3. 使用双指针：对于固定的 nums[i]，使用两个指针 left 和 right 分别指向 i+1 和数组的末尾，寻找满足 nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0 的组合。
4. 去重：在遍历过程中，跳过重复的元素，避免产生重复的三元组。

Python 实现

def threeSum(nums):
    nums.sort()  # 对数组进行排序
    result = []
    n = len(nums)
    
    for i in range(n):
        # 如果当前数字大于0，则三数之和不可能为0，直接返回结果
        if nums[i] > 0:
            break
        # 跳过重复的元素
        if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
            continue
        
        left, right = i + 1, n - 1
        while left < right:
            total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
            if total < 0:
                left += 1  # 如果总和小于0，移动左指针
            elif total > 0:
                right -= 1  # 如果总和大于0，移动右指针
            else:
                result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                # 跳过重复的元素
                while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                    left += 1
                while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                    right -= 1
                left += 1
                right -= 1
    
    return result

解释

1. 排序数组：

   • nums.sort() 对数组进行排序，使得后续的双指针操作更加方便。

2. 固定一个数：

   • 使用 for 循环遍历数组，固定一个数 nums[i]。
   • 如果 nums[i] 大于0，因为数组已经排序，所以后续的数都会大于0，不可能找到和为0的三元组，直接返回结果。
   • 跳过重复的元素，避免产生重复的三元组。

3. 使用双指针：

   • 初始化两个指针 left 和 right，分别指向 i+1 和数组的末尾。
   • 计算当前三数之和 total。
   • 如果 total 小于0，移动左指针 left。
   • 如果 total 大于0，移动右指针 right。
   • 如果 total 等于0，将当前三元组加入结果列表，并跳过重复的元素，避免产生重复的三元组。

4. 返回结果：

   • 返回结果列表 result，包含所有和为0且不重复的三元组。

通过这种方法，可以在 O(n^2) 的时间复杂度内解决问题，效率较高。

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