1007 素数对猜想

让我们定义 d~n~ 为：d~n~ = p~n+1~ - p~n~，其中 p~i~ 是第i个素数。显然有 d~1~=1 且对于n&gt1有 d~n~ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10^5^)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

分析：分两步走，第一步找出小于N的所有素数，第二步找出其中所有相邻为2的素数。

第一步两个循环搞定，将所有的素数保存在数组a中；

第二步遍历a中的所有元素，将其前一位数与其想减，差为2则结果加1。为了防止某个素数与前后素数都形成素数对造成结果偏大，我选择将已经形成素数对的素数去除即可（将已经形成素数对的素数的位置赋值为零）

python代码如下：

import math

count=0
a=[]
n=int(input())
if n>1:
    a.append(1)
for i in range(3,n+1):
    isprimer=1
    for j in range(2,int(math.sqrt(i))+1):
        if i%j==0:
            isprimer=0
    if isprimer==1:
        a.append(i)
for k in range(0,len(a)-1):
    if a[k+1]-a[k]==2 :
        count+=1
        a[k+1]=0  #防止重复计数
print(count)