牛顿法求解方程

牛顿法求解方程的核心是迭代，设立一个初始解，根据公式不断迭代，直至误差小于某个特定值。

首先将方程化为求根形式，如：将x^3=a化为x^3-a=0,F(x)=x^3-a。

迭代公式：x(i+1)=x(i)-F(x)/F'(x),

下面使用牛顿迭代法求解a的立方根，c++代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main(){
	int a;//求x^3==a;
	scanf("%d", &a);
	if (a == 0){ printf("a=0\n"); return 0; }
	float x1 = a, x0;
	do{
		x0 = x1;
		x1 = x0 - ((x0*x0*x0 - a) / (3 * x0*x0));
	} while (fabs(x0 - x1) >= 1e-5);
	printf("root=%f\n", x1);
	return 0;
}