5、自适应卡尔曼滤波与阳光反射超轻型飞行器技术解析

自适应卡尔曼滤波与阳光反射超轻型飞行器技术解析

1. 自适应卡尔曼滤波在传感器故障处理中的应用

传感器故障检测与隔离是保障系统稳定运行的重要环节。然而，当传感器出现故障时，传统滤波器的估计值往往不能令人满意。为解决这一问题，自适应卡尔曼滤波器（AKF）应运而生。

AKF嵌入了多重MMNSF方法，旨在修正测量噪声协方差的相关部分，进而调整卡尔曼增益。其具体操作步骤如下：
1. 计算比例因子$\Lambda_k$：
- 公式为$\Lambda_k = \frac{1}{M} \sum_{j = k - \mu + 1}^{k} (\Delta_j\Delta_j^T - C_kP_{k - 1}C_k^T)R_k^{-1}$。
2. 建立比例矩阵$\Lambda_k^ $：
- 首先，$\Lambda_k^ = diag(\lambda_1^ , \lambda_2^ , \cdots, \lambda_n^ )$。
- 其中，$\lambda_i^ = max{1, \Lambda_{ii}}$，$i = 1, \cdots, n$，$\Lambda_{ii}$为矩阵$\Lambda_k$的对角元素。
3. 重新计算卡尔曼滤波器增益$K$：
- 公式为$K = P_kC_k^T (C_kP_kC_k^T + \Lambda_k^*R_k)^{-1}$。

当系统出现故障时，比例矩阵的相关元素值会升高，从而得到较小的卡尔曼增益，减少创新对状态估计过程的影响，使估计值更接近实际值。

为验证AKF的有效性，进行了传感器故障模拟实验。实验