5、自适应卡尔曼滤波与太阳光反射超轻型飞行器技术解析

自适应卡尔曼滤波与太阳光反射超轻型飞行器技术解析

自适应卡尔曼滤波在传感器故障处理中的应用

在传感器故障检测与隔离方面，传统的滤波方法在遇到故障时，其估计值往往不能令人满意。为了解决这一问题，自适应卡尔曼滤波（Adaptive Kalman Filter，AKF）应运而生。

自适应卡尔曼滤波原理

AKF嵌入了多模型最小范数平方滤波（MMNSF）方法，其目标是仅修正测量噪声协方差的相关部分，最终调整卡尔曼增益。具体操作步骤如下：
1. 计算比例因子 ：使用公式 (\Lambda_k = \frac{1}{M} \sum_{j = k - \mu + 1}^{k} \Delta_j\Delta_j^T - C_kP_{k - 1}C_k^T R_k^{-1}) 计算比例因子 (\Lambda_k)。
2. 建立比例矩阵 ：使用公式 (\Lambda_k^ = diag(\lambda_1^ , \lambda_2^ , \cdots, \lambda_n^ )) 建立比例矩阵 (\Lambda_k^ )，其中 (\lambda_i^ = max{1, \Lambda_{ii}})，(\Lambda_{ii}) 为矩阵 (\Lambda_k) 的对角元素。
3. 重新评估卡尔曼滤波增益 ：通过方程 (K = P_kC_k^T (C_kP_kC_k^T + \Lambda_k^*R_k)^{-1}) 重新评估卡尔曼滤波增益。

当出现故障时，比例矩阵的相关元素