30、最优广播加密与基于密文策略的属性基加密（CP - ABE）及模型嵌入研究

最优广播加密与基于密文策略的属性基加密（CP - ABE）及模型嵌入研究

1. 最优广播加密与CP - ABE相关技术

在处理广播加密和CP - ABE相关问题时，有一系列关键技术和假设。

1.1 混合分布转换

在加密过程中，涉及到不同的混合分布转换。例如：
- H4与H3的关系 ：H4与H3类似，只是在H4中采样 $s_i \leftarrow Z_m^q$。基于学习误差（LWE）假设，有 $H3 \approx_c H4$。因为 ${s_1(I_m \otimes r_i^{\top}), r_i^{\top}} {i \in [Q]} \approx_c {s_i, r_i^{\top}} {i \in [Q]}$，其中 $s_1 \leftarrow Z_{m^2}^q$，$r_i \leftarrow D_{Z, \chi}^m$，$s_i \leftarrow Z_m^q$。若将 $s_1$ 写为 $(s_{1,1}, \ldots, s_{1,m})$，其中 $s_{1,1}, \ldots, s_{1,m} \in Z_m^q$，则 $s_1(I_m \otimes r_i^{\top}) = (s_{1,1}r_i^{\top}, \ldots, s_{1,m}r_i^{\top})$。
- H5与H4的关系 ：H5与H4类似，只是在H5中采样 $c_{0,i}’ \leftarrow Z_{\ell m}^q$，$c_{1,i}’ \leftarrow Z_{\ell m}^q$。通过混合论证可知 $H4 \approx_c H5$。在第