21、最优速率批量不经意传输技术解析

最优速率批量不经意传输技术解析

1. 引言

在不经意传输（OT）场景中，接收方持有函数的输入，期望在不泄露额外信息的情况下获取该输入对应的输出，而发送方则不获取任何额外信息。相关技术主要依赖线性同态，即在加密数据上评估线性函数的能力。特别地，需要在 $\mathbb{Z}_2$（更一般地，对于不经意线性扩展（OLE）是 $\mathbb{Z}_q$）上实现线性同态方案，且评估过程需保证函数隐私性，即输出密文不应泄露所评估线性函数的任何信息。

2. 相关工作

• 基于伪随机相关性的 OT ：近期研究探讨了以静默方式高效扩展 OT 的可行性。在这些工作中，会进行一个设置阶段，在各方之间分配一些份额，这些份额随后可扩展为随机 OT 相关性。在最有效的方案中，假设仅使用伪随机生成器和一个 OT 方案，设置阶段只需两轮即可完成。使用该方案进行设置，并结合从随机 OT 到选择输入 OT 的标准转换，$n$ 个独立的 $s$ 位字符串的 OT 通信复杂度为 $(2s + 1)n + o(n)$。对于比特 OT，通信复杂度为 $3n + o(n)$ 比特。
• 下载速率为 1 的 OT ：若 OT 协议的发送方消息速率渐近接近 1，则称该协议的下载速率为 1。已有协议实现了下载速率为 1，但未实现上传速率为 1，且不清楚如何扩展这些协议以实现上传速率为 1。
• 使用速率为 1 的全同态加密（FHE） ：可使用近期的速率为 1 的 FHE 方案结合（半诚实）FHE 的电路隐私技术实现最优速率的 OT，但这只能基于学习带噪声的整数（