#贪心，平衡树#洛谷 3602 Koishi Loves Segments

最新推荐文章于 2020-07-22 20:28:11 发布

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平衡树

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博客围绕有n个区间和m个限制的题目展开，限制为第i个点不得覆盖超过ti个区间。分析时先对限制排序，按贪心思想对区间开头排序，删掉无限制区间，不满足时删除末尾大的区间，使用平衡树（作者用multiset）求解，时间复杂度O(m+nlogn)，最后给出代码。

题目

有 $n$ 个区间，有 $m$ 个限制，第 $i$ 个点不得覆盖超过 $t_i$ 个区间，问最多能保留多少个区间

分析

首先对于每个限制进行排序，那按照贪心的思想，首先对区间的开头进行排序，那首先之前没有限制的区间可以删掉了，然后如果不满足，区间的末尾越大，越值得删掉，因为这个区间很有可能继续受到影响，那就是平衡树了，但是我太菜了，只会multiset，时间复杂度 $O (m + n l o g n)$

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <set>
#define rr register
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<13,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++)
using namespace std;
struct rec{int x,y;}a[200001],b[400001]; char buf[1<<13],*p1,*p2;
multiset<int>uk; int n,m,ans;
inline signed iut(){
    rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) f=(c=='-')?-f:f,c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans*f;
}
bool cmp(rec a,rec b){return a.x<b.x;}
signed main(){
    ans=n=iut(),m=iut();
    for (rr int i=0;i<n;++i) a[i]=(rec){iut(),iut()};
    for (rr int i=0;i<m;++i) b[i]=(rec){iut(),iut()};
    sort(a,a+n,cmp),sort(b,b+m,cmp);
    for(rr int i=0,j=0;i<m;++i){
        while(j<n&&a[j].x<=b[i].x) uk.insert(a[j++].y);
        while(uk.size()&&*uk.begin()<b[i].x) uk.erase(uk.begin());
        while(uk.size()>b[i].y) uk.erase(--uk.end()),--ans;
    }
    return !printf("%d",ans);
}