#深搜#洛谷 1341 无序字母对

字典序最小字符串算法

最新推荐文章于 2022-10-25 13:59:00 发布

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本文探讨了如何寻找一个特定长度的字典序最小字符串，该字符串由一系列给定的字母对连接而成，确保每对相邻字母都在这些给定的对中出现（可逆）。通过分析奇数度和偶数度节点，采用深度优先搜索算法实现解决方案。

题目

找到一个n+1的字典序最小的字符串且相邻两个字母在字母对中（字母可以相反）

分析

首先先找奇点，再找偶点，然后深搜判断是否可行

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
int n,dep[61],start,mp[61][61],flag; char pre[101];
void dfs(int x,int dep){
    if (flag) return;
    pre[dep]=(x>26)?(x+70):(x+64);
    if (dep>n){flag=1; return;}
    for (rr int i=1;i<=52;++i) if (mp[x][i])
    --mp[x][i],--mp[i][x],dfs(i,dep+1),++mp[x][i],++mp[i][x];
}
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    for (rr int i=1;i<=n;++i){
        rr char tmp[2];
        scanf("%s",tmp);
        tmp[0]=(tmp[0]>=97)?(tmp[0]-70):(tmp[0]-64);
        tmp[1]=(tmp[1]>=97)?(tmp[1]-70):(tmp[1]-64);
        ++mp[tmp[0]][tmp[1]],++mp[tmp[1]][tmp[0]],
        ++dep[tmp[0]],++dep[tmp[1]];
    }
    for (rr int i=1;i<=52&&!start;++i) start=i*(dep[i]&1);
    if (!start) for (rr int i=1;i<=52&&!start;++i)
    if (dep[i]) start=i; dfs(start,1);
    if (flag) for (rr int i=1;i<n+2;++i) putchar(pre[i]);
        else printf("No Solution");
    return 0;
}