#树#洛谷 1351 jzoj 3931 联合权值

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本文探讨在一棵树中寻找所有距离为2的无序点对(a,b)，并计算点对权重乘积之和及最大乘积的算法。通过枚举中间点优化计算过程，实现高效求解。

题目

在一棵树中找出无序点对 $(a, b)$ ，使 $a$ 和 $b$ 的距离为2，问 $∑wa×wbmod  10007\sum w_a\times w_b\mod10007$ 以及 $max(w[a]×w[b])max(w[a]\times w[b])$

分析

一棵树上两点路径只有一条，所以说符合要求的其中一个点对都必然与一个点相连，所以可以枚举中间点，求出答案

代码

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
struct node{int y,next;}e[400001];
int n,ls[200001],w[200001],k=1;
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
inline void add(int x,int y){
	e[++k]=(node){y,ls[x]}; ls[x]=k;
	e[++k]=(node){x,ls[y]}; ls[y]=k;
}
signed main(){
	n=iut(); long long ans=0,ans1=0;
	for (rr int i=1;i<n;++i) add(iut(),iut());
	for (rr int i=1;i<=n;++i) w[i]=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i){
		rr int maxx=w[e[ls[i]].y],sum=w[e[ls[i]].y];
		for (rr int j=e[ls[i]].next;j;j=e[j].next){
			ans=(ans+1ll*sum*w[e[j].y])%10007; sum+=w[e[j].y];
			ans1=ans1>(1ll*maxx*w[e[j].y])?ans1:(1ll*maxx*w[e[j].y]);
			maxx=maxx>w[e[j].y]?maxx:w[e[j].y];
		}
	}
	printf("%lld %lld",ans1,ans*2%10007);
	return 0;
}