洛谷-无序字母对-（欧拉回路）

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入格式

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入 #1复制

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出 #1复制

XaZtX
 

说明/提示

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
const int N=300,M=N*2;
//std::ios::sync_with_stdio(false); ¶ÁÈëÓÅ»¯
struct node{
  int a,b,w;
  bool operator <(const node &W){
   return w<W.w;
  }
}E[N];



int n,m,ans;
int e[N],h[N],ne[N],idx;
int d[N],seq[N];
char str[4],G[N][N],f[N];
vector <char> res;


void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int find(int x)
{
    if(x!=f[x])
        f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(G[x][i]){
            G[x][i]=G[i][x]=0;
            dfs(i);
        }
    }
    res.push_back(x);
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=N;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",str);
        G[str[0]][str[1]]=G[str[1]][str[0]]=1;//假设是一张无向图上的一条边，因为是无序的
        d[str[0]]++,d[str[1]]++;//入度加1
        int fy=find(str[0]),fx=find(str[1]);
        f[fx]=fy;//合并两个集合

    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        if(f[i]==i&&d[i])
            sum++;
    }
    if(sum>1)
      puts("No Solution");//有两个以上的连通块
    else
    {
        int he=0,cnt=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if((d[i]&1))
            {
                cnt++;
                if(!he)
                    he=i;//取字典序最小的为起点
            }
        }
        if(cnt&&cnt!=2)
        {
            puts("No Solution");//必须有两个点的度数为奇数否则不是欧拉图
        }
        else
        {
            if(!he)
            {
                for(int i=1;i<=N&&!he;i++)
                    if(d[i])
                      he=i;
            }
            dfs(he);
            for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)
                printf("%c",res[i]);//因为是递归回溯存的边，所以要倒叙输出
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}