#并查集，离散#洛谷 1955 loj 2129 jzoj 5729 codevs 4600 程序自动分析

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离散

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本文介绍了一种使用并查集数据结构来解决给定相等或不等关系是否符合逻辑的问题的方法。通过离散化处理大数据，并采用路径压缩与按秩合并优化算法效率。

题目

给出一些相等或不等的关系，求是否符合逻辑解

分析

其中的相等关系可以先用并查集做出来，对于每个不等关系判断是否拥有共同祖先，但是数据很大，所以要用离散（~~哈希？我懒~~）

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
struct rec{int x,y,t;}a[100001];
int n,uniq[200001],f[200001];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
bool cmp(rec x,rec y){return x.t>y.t;}
int getf(int u){return f[u]==u?u:f[u]=getf(f[u]);}
int max(int a,int b){return (a>b)?a:b;}
int min(int a,int b){return (a<b)?a:b;}
int main(){
	int t=in();
	while (t--){
		n=in();
		for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=(rec){in(),in(),in()};
		for (int i=1;i<=n;i++) uniq[i]=a[i].x,uniq[i+n]=a[i].y;
		std::stable_sort(uniq+1,uniq+1+2*n);
		int m=std::unique(uniq+1,uniq+1+2*n)-(uniq+1);//去重
		for (int i=1;i<=m;i++) f[i]=i;
		for (int i=1;i<=n;i++) 
		a[i].x=std::lower_bound(uniq+1,uniq+1+m,a[i].x)-(uniq+1),
		a[i].y=std::lower_bound(uniq+1,uniq+1+m,a[i].y)-(uniq+1); //二分
		std::stable_sort(a+1,a+1+n,cmp); bool flag=0;//先用相等关系，再用不等关系
		for (int i=1;i<=n&&!flag;i++){
			int fa=getf(a[i].x),fb=getf(a[i].y);
			if (a[i].t) f[min(fa,fb)]=max(fa,fb);//路径压缩+按秩合并
			else if (fa==fb) puts("NO"),flag=1;
		}
		if (!flag) puts("YES");
	}
	return 0;
}