[题解] P1955 程序自动分析（并查集+哈希表）

最新推荐文章于 2020-11-03 10:01:45 发布

Chlience

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分类专栏：【数据结构】并查集【数据结构】哈希表文章标签：并查集哈希表

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【数据结构】哈希表

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本文介绍如何使用并查集解决约束满足问题，通过哈希表映射处理大规模数据输入，确保算法效率。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　题意： 考虑一个约束满足问题：假设x1,x2,x3…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。
　　分析： 给出的约束条件一共有两种：
　　1. $x_i=x_j$
　　2. $x_i!=x_j$
　　可以发现，对于每一种条件，他们之间是不会相互冲突的
　　那么，不同时满足这两种条件，当且仅当一类条件全部满足时，另外一类条件至少有一条与前面相违背。
　　这样，我们就可以将第一种约束条件放在一起，再一个个的去查询看是否第二种条件每个都满足
　　具体用并查集实现即可
　　那为啥要用HASH呢？
　　注意看数据范围： $1\leq n \leq 100000，1\leq i,j \leq 1000,000,000$
　　直接用数组存的话肯定爆炸
　　但是我们发现其实 $i,j$ 的具体取值并没有什么卵用，所以我们直接把它映射到哈希表上用就可以了
　　P.S:之前用的哈希函数老是挂，找了一下午没找出原因，结果把mod的值改了一下竟然A了？好吧，还是老老实实双函数吧！
　　
　　详细代码如下：
　　

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=400003;
long long fa[mod],w1[100001],w2[100001],num[mod];
bool vis[mod];
int tot=0;
long long read() {
    long long ans=0,flag=1;
    char ch=getchar();
    while( (ch<'0' || ch>'9') && ch!='-' ) ch=getchar();
    if(ch=='-') flag=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    return ans*flag;
}
int find(int x) {
    if(x!=fa[x]) {
        fa[x]=find(fa[x]);
    }
    return fa[x];
}
void merge(int x,int y) {
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy) {
        fa[fx]=fy;
    }
    return ;
}
long long g(long long x) {
    return (x+463)%mod;
}
int main() {
    int t=read();
    long long a,b,c,x,y,m;
    while(t--) {
        tot=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<mod;i++) fa[i]=i;
        m=read();
        for(long long i=1;i<=m;i++) {
            a=read(),b=read(),c=read();
            x=a%mod;y=b%mod;
            while(1) {
                if(!vis[x]) {
                    vis[x]=true;
                    num[x]=a;
                    break;
                }else if(num[x]==a) {
                    break;
                }else {
                    x=g(x);
                }
            }
            while(1){
                if(!vis[y]) {
                    vis[y]=true;
                    num[y]=b;
                    break;
                }else if(num[y]==b){
                    break;
                }else {
                    y=g(y);
                }
            }

            if(c) {
                merge(x,y);
            }else {
                tot++;
                w1[tot]=x;
                w2[tot]=y;
            }
        }

        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=tot;i++) {
            if(find(w1[i])==find(w2[i])) {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag) {
            printf("NO\n");
        }else {
            printf("YES\n");
        }
    }
    return 0;
}