#trie#loj 10056 poj 3764 The XOR Largest Path

最新推荐文章于 2021-11-05 19:20:19 发布

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本文介绍了一种在图中寻找两节点间异或路径和最大的算法实现，通过深度优先搜索和Trie树来高效地计算出任意两点间的最大异或值。

题目

在n个数中找两个数 $x, y$ ，使x到y的路径异或和最大

分析

可以用一种类似于差分的东西，用一个深搜求出点到根节点的异或值，然后就像The XOR Largest Pair就好了

代码

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstring>
struct node{int y,w,next;}e[200000]; std::bitset<31>s;
int ls[100001],d[100001],trie[3100001][2],tot,n,ans;
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
void dfs(int x,int fa){
	for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
	if (e[i].y!=fa)
		d[e[i].y]=d[x]^e[i].w,dfs(e[i].y,x);
}
void add(int x,int y){
	int w=in();
	e[++tot]=(node){y,w,ls[x]}; ls[x]=tot;
	e[++tot]=(node){x,w,ls[y]}; ls[y]=tot;
}
int main(){
	while (scanf("%d",&n)==1){
		int x,p; memset(trie,0,sizeof(trie)); memset(ls,0,sizeof(ls)); memset(d,0,sizeof(d));//初始化
	    for (register int i=1;i<n;i++) add(in()+1,in()+1);//建树
	    dfs(1,0); tot=0; ans=0;
	    for (register int i=1;i<=n;i++){
	    	s.reset();//初始化
		    for (register int j=0;j<31;j++)
		    if (d[i]&(1<<j)) s[j]=1; p=0;//二进制下d[i]的第j位是1
		    for (register int j=30;j>=0;j--){
			    if (!trie[p][s[j]]) trie[p][s[j]]=++tot;
			    p=trie[p][s[j]];
		    }//建trie
		    int sum=0,p=0;
		    for (register int j=30;j>=0;j--){
			    if (trie[p][1-s[j]]) sum^=1<<j,p=trie[p][1-s[j]];
			    else p=trie[p][s[j]];
		    }//查找相反的边
		    ans=std::max(ans,sum);
	    }
	    printf("%d\n",ans); tot=0;
	}
	return 0;
}