#trie#loj 10050 The XOR Largest Pair

原创于 2018-08-17 22:19:03 发布 · 286 阅读

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本文介绍了一种使用二进制 Trie 数据结构来解决在一组整数中寻找两数使得它们的异或值最大的问题。通过存储每个数的二进制信息，并在 Trie 中遍历寻找与当前数二进制位尽可能不同的路径，从而得到最大异或值。

题目

在n个数中找出两个数 $x, y$ ，使 $x$ xor $y$ 最大。

分析

可以用trie存下每个数的二进制信息，每次查找时尽量往二进制不同的边上走，得到的数与原数的异或值就是答案

代码

#include <cstdio>
#include <bitset>
int trie[3100001][2],tot,ans,a[100001],n; std::bitset<31>s[100001];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int main(){
	n=in();
	for (register int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=in();
		for (register int j=0;j<31;j++)
		    if (a[i]&(1<<j)) s[i][j]=1;//第j位是1
		int p=0;
	    for (register int k=30;k>=0;k--){//建trie树
		    if (!trie[p][s[i][k]]) trie[p][s[i][k]]=++tot;
		    p=trie[p][s[i][k]];
	    }
	}
	for (register int i=1;i<=n;i++){
		int p=0,sum=0;
		for (register int k=30;k>=0;k--){
			if (trie[p][1-s[i][k]]) sum^=1<<k,p=trie[p][1-s[i][k]];//反方向
			else p=trie[p][s[i][k]];
		}
		ans=std::max(ans,sum);
	}
	return !printf("%d",ans);
}