10050. 「一本通 2.3 例 2」The XOR Largest Pair

最新推荐文章于 2022-10-01 23:00:51 发布

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#字典树 #二进制 #trie树

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本文介绍了一种利用字典树解决最大异或值问题的方法。通过将每个数字转化为31位二进制数并插入字典树中，然后针对每个数字找到与其异或值最大的配对数字。主要步骤包括初始化字典树、插入数字和查询最大异或值。

题目链接：https://loj.ac/problem/10050

思路：把每一个数字 x 转化为31位的二进制数，不够的前面补0，并插入到字典树中（最低为二进制位为叶节点）；

接下来对每一个数字 x 的二进制位进行查找，每一步都尽量找与当前位置相反的数字进行访问，入如果有相反的数字，根据xor运算这一位就会留下一个 1 ，最后找出最大值就行。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 10086111
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int maxx,tot,ch[N][2];
void Init()
{
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    tot=1;
}
void insertt(int x)
{
    int u=1;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int c=x&(1<<i)?1:0;//计算出x每一位上的值
        if(!ch[u][c])//如果不存在这条边
            ch[u][c]=++tot;//就新建一个节点与转移边
        u=ch[u][c];
    }
}
int query(int x)//查询
{
    int u=1,ans=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int c=x&(1<<i)?1:0;//计算x的每一位上的值
        if(ch[u][!c])//如果存在与x这一位数字相反的边
        {
            u=ch[u][!c];
            ans|=(1<<i);//把这一位上的 1 给添加到ans上
        }
        else
            u=ch[u][c];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    Init();
    int n;
    maxx=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        insertt(x);//把x的二进制插入字典树
        maxx=max(maxx,query(x));
    }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}