poj 3041 SSL 1341 Asteroids#匈牙利算法#

lemondinosaur

于 2018-04-13 21:23:18 发布

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分类专栏：二分图匹配文章标签： SSL 1341 poj 3041 Asteroids

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本文介绍了一个关于敌人射击的问题转化为最小点覆盖问题，并使用匈牙利算法求解的过程。通过分析射击敌人最少次数的算法实现，探讨了如何在二分图中找到最小点覆盖数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

有 $m$ 个敌人，一枪只能打掉一行或一列的敌人，求至少要打多少枪。

分析

我们知道如果想打一个敌人，那么打该行或者该列，所以就想到了最小点覆盖问题。
给定一个二分图，求最小的点数，使得每一条边都至少与一个顶点相邻。
求最小点覆盖问题就是求最大匹配。（匈牙利算法走起）

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node{int y,next;}e[10001]; int ans,ls[501],link[501],n,m; bool cover[501];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
bool find(int x){
	int t=ls[x];
	while (t){
		if (!cover[e[t].y]){
			cover[e[t].y]=1;
			int q=link[e[t].y];
			link[e[t].y]=x;
			if (!q||find(q)) return 1;
			link[e[t].y]=q;
		}
		t=e[t].next;
	}
	return 0;
}
void add(int x,int y,int i){e[i].y=y; e[i].next=ls[x]; ls[x]=i;}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++) add(in(),in(),i);
	for (int i=1;i<=n;i++) memset(cover,0,sizeof(cover)),ans+=find(i);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}