poj 2446 Chessboard#匈牙利算法#

最新推荐文章于 2022-10-13 21:32:43 发布

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本文探讨了如何判断2*1的骨牌能否完全覆盖一个带有缺失块的棋盘的问题。通过数学分析和编程实现，特别是使用二分图匹配算法来解决这一挑战。

题目

求2*1的骨牌是否能覆盖棋盘。

分析

首先，如果抠掉后剩下的块数是奇数，就不会成立。
接着，如果奇数点和偶数点数量不同，也不会成立（留给读者思考）
这里写图片描述
特判结束后，二分图走起。

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
using namespace std;
const short dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
short n,m,k,v[33][33],m1,m2,x[551],y[551],cover[551],link[551],ans;
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
bool find(int num){
    int x1=x[num],y1=y[num];
    for (int i=0;i<4;i++){
        int x2=x1+dx[i],y2=y1+dy[i]; int j=v[x2][y2];
        if (x2<1||y2<1||x2>n||y2>m||j==6e2||cover[j]) continue;
        int q=link[j]; link[j]=num; cover[j]=1;
        if (!q||find(q)) return 1; link[j]=q; 
    }
    return 0;
}
int main(){
	m=in(); n=in(); k=in();
	if ((n*m-k)%2) return !printf("NO");
	for (int i=1;i<=k;i++) v[in()][in()]=6e2;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=1;j<=m;j++)
	if (v[i][j]!=6e2){
		if ((i+j)%2==0) v[i][j]=++m2;
		else v[i][j]=++m1,x[m1]=i,y[m1]=j;
	}
	for (int i=1;i<=m1;i++)
	memset(cover,0,sizeof(cover)),ans+=find(i);
	if (ans*2==(n*m-k)) return !printf("YES");
	else return !printf("NO");
}