SSL 2409 句子#线性动态规划#

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本文介绍了一种使用动态规划解决字符串匹配问题的方法。通过定义状态转移方程 f[i] 来表示加密后单词 1 到 i 的最小代价，并通过不断更新此状态来寻找最优解。文章详细展示了如何通过比较子串并计算转换成本来实现这一过程。

比赛

题目

From ssl

分析

dp
状态转移方程：

$f [i]$ 表示加密后的单词 $1 - i$ 的最小代价

$f[i]=\min(f[i],f[i-len[j]]+w)$

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
int n,len[51],slen,alpha[26],f[101]; char s[102],word[51][52];
int main(){
	freopen("sents.in","r",stdin);
	freopen("sents.out","w",stdout);
	scanf("%d\n",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",word[i]+1),len[i]=strlen(word[i]+1);
	scanf("%s",s+1); slen=strlen(s+1);
	for (int i=1;i<=slen;i++){
		f[i]=INT_MAX;
		for (int j=1;j<=n;j++){
			if (i<len[j]) continue; //不可能转换
			int w=0;
			memset(alpha,0,sizeof(alpha));
			for (int k=1;k<=len[j];k++){
				if (s[i-len[j]+k]!=word[j][k]) w++;//需要转换
				alpha[s[i-len[j]+k]-97]++;//增加
				alpha[word[j][k]-97]--;//减少
			}
			for (int k=0;k<26;k++) if (alpha[k]) w=INT_MAX;//如果出现不能解码的自动无解
			if ((long long)f[i-len[j]]+w<f[i]) f[i]=f[i-len[j]]+w;//动态规划
		}
	}
	if (f[slen]!=INT_MAX) printf("%d",f[slen]); else puts("-1");
}