洛谷 1455 信息学奥赛一本通 1387 SSL 2347 搭配购买#01背包#

lemondinosaur

于 2018-03-28 17:13:46 发布

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本文介绍了一种将01背包问题与并查集算法相结合的解题思路，通过并查集预处理需要一同购买的商品集合，再利用01背包动态规划算法求解最大价值。代码实现简洁高效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

01背包

分析

用并查集的方法，把需要一起买的处理，再用01背包。
状态转移方程： $f[j]=max⁡(f[j],f[j−w[i]+c[i])f[j]=\max(f[j],f[j-w[i]+c[i])$

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
unsigned short n,t,m,fa[10001]; int f[10001];
unsigned short w[10001],c[10001];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int getf(int u){return (fa[u]==u)?u:fa[u]=getf(fa[u]);}
int main(){
	n=in(); t=in(); m=in();
	for (int i=1;i<=n;i++) w[i]=in(),c[i]=in(),fa[i]=i;
	while (t--){
		int x=in(),y=in();
		int k1=getf(x),k2=getf(y);
		if (k1!=k2) fa[k2]=k1,w[k1]+=w[k2],c[k1]+=c[k2];//并查集
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	if (fa[i]==i)
	for (int j=m;j>=w[i];j--)
	f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);//01背包
	printf("%d",f[m]);
	return 0;
}