#深搜#洛谷 1118 数字三角形

最新推荐文章于 2024-11-13 21:47:14 发布

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本文介绍了一种基于组合数的求解算法，并提供了一个具体的C++实现案例。该算法通过递归深度优先搜索的方式，利用组合数计算特定条件下的解。文章详细展示了如何通过计算组合数来满足给定的条件，最终输出所有符合条件的解。

分析

找找规律。
设第一行：x1,x2,x3,x4
第二行：x1+x2 x2+x3 x3+x4
第三行：x1+2* x2+x3 x2+2x3+x4
第四行：x1+3 x2+3*x3+x4
系数为组合数，代码出来了。

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int ans[13],c[13],n,sum; bool v[13]; 
bool dfs(int dep,int now,int s,int sum){
	if (s>sum) return 0;//超过不符合要求
	if (dep==n){
		if (s==sum) ans[dep]=now;
		return (s==sum);
	}
	v[now]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	if (!v[i]&&dfs(dep+1,i,s+c[dep]*i,sum)) 
	{ans[dep]=now; return 1;}
	return v[now]=0;//复原
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&sum);
	c[0]=c[n-1]=1;
	if (n>1) for (int i=1;i*2<n;i++) c[i]=c[n-1-i]=(n-i)*c[i-1]/i;//组合公式
	if (dfs(0,-1,0,sum)){for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);}//-1占位
	return 0;
}