该博客介绍了一个从数字和反推原始排列的问题，涉及杨辉三角和搜索算法。通过分析数字排列与杨辉三角的关系，可以找到从给定的最终数字和反推出初始排列的方法。博主提供了问题解析及代码实现。
题目描述
有这么一个游戏：写出一个1至N的排列ai
，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：
最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum
sum，请你求出最初序列ai，为1至N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。
题目解析
这道题其实就是杨辉三角加搜索。下面来分析一下：
假设n为1，全排列只有1个，为1
假设n为2，选择1-2的一个全排列，为2,1。
假设现在n为3，选择1-3其中一个全排列，为2，3，1。
假设现在n为4，我们随便选择1-4的其中一个全排列，为1，2，3，4。
到这个我们就可以发现规律了，随着
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