2018.01.31【NOIP普及组】模拟赛D组

It’s happy for me to have a contest today.^_

JZOJ NO.1 【普及模拟】奇数统计

水题，桶排，不多解释

#include <cstdio>
using namespace std;
int n,x,a[10001];
int main(){
	freopen("count.in","r",stdin);
	freopen("count.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),a[x]++;
	for (int i=1;i<=10000;i++)
	if (a[i]%2) {printf("%d",i); break;}
	return 0;
}

JZOJ NO.2 【普及模拟】有理逼近

题目大意：$u/v<\sqrt{p}<x/y$

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分析

$u,v,x,y<=n $并使$u/v$的比值最大，$x/y$的比值最小
$u^2/v^2<p<x^2/y^2$
###其实它的相对位置是相同的。虽然改后不符合相等的性质
##然后$O（n^2）$超时了。于是乎我就修改了一下变成了$O(nlogn)$

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代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define d (double)
using namespace std;
int p,n,u,v,x,y;
int main(){
	freopen("rational.in","r",stdin);
    freopen("rational.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&p,&n); u=1; v=1; x=p; y=1;
	for (int i=sqrt(d n);i<=n;i++){
	int l=round(d i/sqrt(d p)),r=round(d i/sqrt(d p));//中分近似值
	while (d i*i/(l*l)<=d p&&d i*i/(l*l)>d u*u/(v*v)) {u=i;v=l;l++; if (l==n) break;}//向右边搜
	while (d i*i/(r*r)>=d p&&d i*i/(r*r)<d x*x/(y*y)) {x=i;y=r;r--; if (!r) break;}//向左边搜
	}
	int k=__gcd(u,v); u/=k; v/=k;//变成互质
	k=__gcd(x,y); x/=k; y/=k;//it too
	printf("%d/%d %d/%d",u,v,x,y);
	return 0;
}

JZOJ NO.3 【普及模拟】活动安排

分析

这道题我理解错题目了，然后就只拿了十分（原来也是道水题 &_&）

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代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,ans,k[101],t,l[101],r[101];
int main(){
	freopen("meet.in","r",stdin);
	freopen("meet.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
	for (int i=1;i<=n-1;i++)
	for (int j=i+1;j<=n;j++)
	if (l[i]>l[j]){swap(l[i],l[j]);swap(r[i],r[j]);}//按开始时间排序
	for (int i=1;i<=n;i++){
	for (int j=1;j<=ans;j++)
	if (l[i]>=k[j]){//可以一起开
		k[j]=r[i];//记录
		r[i]=-1;//完结
		break;
	}
	if (r[i]!=-1) k[++ans]=r[i];//如果没有开过。
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

JZOJ NO.4 【普及模拟】最小步数

分析

有两种情况：拿到金钱，跳过该步。
$f[i][j][0/1]$表示第$i$个格子时选择金钱/跳过时走过$j$格所获得的最大金钱
状态转移方程：$f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])-100$
$f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1])+a[i]$

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代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[101],f[101][101][2];
int main(){
	freopen("steps.in","r",stdin);
	freopen("steps.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n); memset(f,-16,sizeof(f));
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=0;i<=n;i++) f[0][i][0]=f[0][i][1]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	for (int j=1;j<=i;j++){
	if (max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])>=100&&i!=n) f[i][j][0]=max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])-100;//跳过这一格
    if (max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1])+a[i]>=0) f[i][j][1]=max(f[i-1][j-1][0],f[i-1][j-1][1])+a[i];//从前一格走到这一格
	}
	for (int i=0;i<=n;i++) if (f[n][i][0]>=0||f[n][i][1]>=0){printf("%d",i);return 0;}//说明走完只需走i步
    printf("-1"); return 0;
}