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最新推荐文章于 2023-03-24 09:32:46 发布

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本文介绍了一种求解最小生成树(MST)的方法，并通过具体的算法实现来展示如何计算删去部分边后的总权重，以求得最小生成树。文章包含了一个C++实现的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

$n$ 个点， $m$ 条边，求变成一个最小生成树所需要删去的边权和
这里写图片描述

分析

求的其实是最小生成树，删去的边的和就是答案。

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[101][101],lowcost[101],v[101];
inline int in(){
	char x=getchar(); int ans=0;
	while (!isdigit(x)) x=getchar();
	while (isdigit(x)) ans=ans*10+x-48,x=getchar();
	return ans;
}
int main(){
	int ans=0,n,m,k,x1,y1,min,s=0; n=in(),m=in(); memset(a,127,sizeof(a)); memset(lowcost,127,sizeof(lowcost));
	for (int i=1;i<=m;i++) x1=in(),y1=in(),a[x1][y1]=in(),a[y1][x1]=a[x1][y1],ans+=a[x1][y1];
	for (int i=1;i<=n;i++) lowcost[i]=a[1][i];v[1]=1; 
	for (int i=1;i<=n-1;i++){
		min=INT_MAX;
		for (int j=1;j<=n;j++)
		if (lowcost[j]<min&&!v[j]){//最小值
			min=lowcost[j];
			k=j;
		}
		s+=min;
		v[k]=1;
		for (int j=1;j<=n;j++) if (a[k][j]<lowcost[j]) lowcost[j]=a[k][j];//更新最小值
	}
	printf("%d",ans-s); return 0;
}