#杨辉三角，模拟#洛谷 1498 南蛮图腾

最新推荐文章于 2024-07-15 11:22:54 发布

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本文介绍了一种使用异或运算求解杨辉三角奇偶性的高效算法，并通过C++代码实现。该方法仅关注组合数的奇偶性，避免了大数计算的问题。

#分析：
###我们会发现：长得好像杨辉三角的奇偶性
###f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]
##这个算法是毋容置疑的。
##但是组合数会很大的！
###因为我们只考虑奇偶性。
###so f[i][j]=f[i-1][j-1]^f[i-1][j]
#^表示异或

##1^1=0 0^1=1 1^0=1 0^0=0
##输出靠理解

#include <cstdio>
#define sp putchar(char(32))
#define en putchar(char(10))
#define le putchar(char(47))
#define ri putchar(char(92))
#define un putchar(char(95))
#define s1 sp,le,ri,sp
#define s2 le,un,un,ri
#define spa for (int j=1;j<=u;j++) sp,sp
using namespace std;
bool f[531][531]; int n,s;
int main(){
    scanf("%d",&n); s=1<<(n-1);
    f[1][1]=1; f[2][1]=1; f[2][2]=1;
    for (int i=3;i<=s;i++){
    f[i][1]=1; f[i][i]=1;
    for (int j=2;j<=i-1;j++) f[i][j]=f[i-1][j-1]^f[i-1][j];
    }
    for (int i=1;i<=s;i++){
    int u=s-i; spa;
    for (int j=1;j<=i;j++)
    if (f[i][j]) s1;
    else sp,sp,sp,sp; spa; en; spa;
    for (int j=1;j<=i;j++)
    if (f[i][j]) s2;
    else sp,sp,sp,sp; spa; en;
    } return 0;
}