洛谷 P1498 南蛮图腾

最新推荐文章于 2024-02-18 15:02:05 发布

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#深度优先 #算法 #图论

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博客介绍了如何使用C++通过分治递归的方法，根据输入的正整数n生成特定的图形输出。程序首先定义了一个二维字符数组来储存图形，然后通过DFS函数递归地构造图形。对于每个n，图形由上部分、左下部分和右下部分的图腾n-1拼接而成。最后，遍历二维数组并打印出图形。

题目链接

题目大意

要求：给定一个正整数 nn，参考输出样例，输出图形。

输入与输出样例

输入1

输出1

   /\
  /__\
 /\  /\
/__\/__\

输入2

输出2

       /\
      /__\
     /\  /\
    /__\/__\
   /\      /\
  /__\    /__\
 /\  /\  /\  /\
/__\/__\/__\/__\

思路

当n=1的时候

 /\
/__\

不难发现，图腾 $n$ 的形状是基于图腾 $n - 1$ 分别从上、左下、右下拼接成的。接下通过分治递归完成该图的拼接即可。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>	
#include<math.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e3 + 5;
char mp[maxn][2 * maxn];//储存图腾

void DFS(int x, int y, int n)
{
	//画图腾
	if (n == 1)
	{
		mp[x][y] = '/';
		mp[x][y + 1] = '\\';
		mp[x + 1][y - 1] = '/';
		mp[x + 1][y + 2] = '\\';
		mp[x + 1][y] = '_';
		mp[x + 1][y + 1] = '_';
		return;
	}
	int s = 2 << (n - 2);
	//上
	DFS(x, y, n - 1);
	//左下
	DFS(x + s, y - s, n - 1);
	//右下
	DFS(x + s, y + s, n - 1);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	memset(mp, ' ', sizeof(mp));
	DFS(1, pow(2, n), n);

	for (int i = 1; i <= 2 << (n-1); ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= 2 << n ; ++j)
			printf("%c", mp[i][j]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}