（ssl 1203 洛谷 1281）书的复制#线性动态规划#

本文介绍了一种图书分配问题的解决方法，通过动态规划寻找最优方案以实现最短总复制时间。该问题涉及将m本书分配给k个人，并确保分配方案使最后分配到书籍的人能尽量多地获取书籍，同时确保整个过程的时间最短。

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题意：把m本书分给k个人，求出一种方案，使复制时间最短（最大）（使后面的人多抄）

典型的最大值最小dp

状态转移方程

设f[i][j]为前i本书给j个人抄写的最短时间

f[i][j]=min(f[i][j],max(f[j][k-1],(k=j+1 to i) ∑A[k] ))

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m,t,x,d[501],f[501][501];
void print(int i,int j){
int temp,x;
if (i<=0) return;//书本怎么会有第0本？（页数<0@bug）
if (!j) return;//
if (j==1){printf("1 %d\n",i); return;}
temp=i,x=d[i]-d[i-1];
while (x+d[temp-1]-d[temp-2]<=f[m][t]&&temp>1) x+=d[temp-1]-d[temp-2],temp--; //temp一定要>1才能往前推
print(temp-1,j-1);
printf("%d %d\n",temp,i);//输出
}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&t);
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&x);
d[i]=d[i-1]+x; //前缀和
f[i][1]=d[i]; //一个人当然是抄前i本了。
}
for (int k=2;k<=t;k++)//t个人
for (int i=1;i<=m;i++){ //m本书
f[i][k]=0x7fffffff; //求最小值便初始最大值2147483647
for (int j=1;j<=i-1;j++)
f[i][k]=min(f[i][k],max(f[j][k-1],d[i]-d[j]));} //状态转移方程
print(m,t); return 0; //倒推
}