#单调栈#BZOJ 1057 洛谷 1169 棋盘制作

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sugar_free_mint/article/details/100044580

本文探讨了如何解决01矩阵中寻找最大全0或全1矩形的问题，通过预处理和使用单调栈实现高效的算法。代码示例展示了如何通过两次遍历来找到满足条件的最大矩形。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析

首先把问题转换成给定一个01矩阵，使0组成的矩形或1组成的矩形最大
考虑预处理每个位置向上能延展多大的位置，那么对于某一行答案就转换成柱形图求出最大的矩形面积，这样就可以用单调栈实现

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define rr register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,abo[2011],w[2011],rk[2011],tot,ans1,ans2; bool mp[2011][2011];
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans; 
}
inline void pro(){
	memset(abo,0,sizeof(abo));
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	for (rr int j=1,tot=0;j<=m+1;++j){
		if (j<m+1) abo[j]=mp[i][j]?abo[j]+1:0; 
		rr int width=0;
		for (;tot&&abo[j]<abo[rk[tot]];--tot){
			width+=w[tot]; rr int t=min(width,abo[rk[tot]]);
			ans1=max(ans1,t*t),ans2=max(ans2,abo[rk[tot]]*width); 
		}
		rk[++tot]=j,w[tot]=width+1;
	}	
}
signed main(){
	n=iut(); m=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	for (rr int j=1;j<=m;++j)
		mp[i][j]=iut()^((i+j)&1);
	pro();
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	for (rr int j=1;j<=m;++j) mp[i][j]^=1;
	pro();
	return !printf("%d\n%d",ans1,ans2);
}