洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作(bzoj P1057 [ZJOI2007]棋盘制作)

最新推荐文章于 2020-07-16 15:01:51 发布

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#dp #bzoj #悬线法 #单调栈

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单调栈

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本文详细介绍了悬线法的概念及应用，通过定义line、fx、fy等数组来计算最大悬线长度及其移动范围，并提供了具体的实现代码。更新中加入了单调栈的理解方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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学习一发悬线法，但是好像出了点意外的事，在洛谷上A了却在BZOJ上炸了然后和标解拍了没问题。。有毒！！(好吧发现了一个弱智错误有一个m打成了n

悬线法：

设line[i][j]表示[i][j]位置向上的最大悬线(就是到障碍点的最大长度)，fx[i][j]表示[i][j]位置悬线向左最大能移动距离，fy[i][j]表示[i][j]位置悬线向右最大能移动距离。怎么求fx和fy呢？？如果悬线长度为1那么就是这个位置向左或向右达到障碍的距离，若悬线不为1那么就是fx[i][j]=min(fx[i-1][j],fx1[i][j])，fy[i][j]=min(fy[i-1][j],fy1[i][j])，fx1，fx2表示[i][j]位置向左向右遇到第一个障碍的距离。然后显然答案就是max(line[i][j]*(fx[i][j]+fy[i][j]-1))。

UPDATE（7.19）：我们来理解一下fx1,fy1,fx,fy其实都可以理解为单调栈

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int oo=2147483647;
int g[2005][2005],f[2005][2005],line[2005][2005],fx1[2005][2005],fy1[2005][2005],fx[2005][2005],fy[2005][2005];
int main()
{
	int n,m,ans1=-oo,ans2=-oo;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&g[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			line[i][j]=1;
			fx1[i][j]=1;
			fy1[i][j]=1;
			fx[i][j]=1;
			fy[i][j]=1;
			f[i][j]=1;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(g[i][j-1]!=g[i][j])
				fx1[i][j]=fx1[i][j-1]+1;
			if(g[i-1][j]!=g[i][j])
				line[i][j]=line[i-1][j]+1;
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=1;j--)
			if(g[i][j+1]!=g[i][j])
				fy1[i][j]=fy1[i][j+1]+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(line[i][j]!=1)
			{
				fx[i][j]=min(fx[i-1][j],fx1[i][j]);
				fy[i][j]=min(fy[i-1][j],fy1[i][j]);
			}
			else
			{
				fx[i][j]=fx1[i][j];
				fy[i][j]=fy1[i][j];
			}
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=2;j<=m;j++)
			if(g[i][j]==g[i-1][j-1]&&g[i][j]!=g[i-1][j]&&g[i][j]!=g[i][j-1])
				f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			ans1=max(ans1,f[i][j]);
			ans2=max(ans2,line[i][j]*(fx[i][j]+fy[i][j]-1));
		}
	printf("%d\n%d\n",ans1*ans1,ans2);
	return 0;
}