7、多目标粒子群优化算法在作业车间与单元制造系统调度中的应用

多目标粒子群优化算法在作业车间与单元制造系统调度中的应用

1. 引言

在制造系统中，作业车间调度问题（JSSP）和单元制造系统（CMS）调度问题是重要的研究领域。JSSP 旨在确定作业的最优顺序，以优化多个目标，如平均加权流程时间、加权延误和提前成本等。CMS 调度则需要找到机器任务和单元的优化顺序，这是一个 NP - 难问题，具有很高的挑战性。本文将介绍两种基于粒子群优化（PSO）的算法，分别用于解决双目标 JSSP 和多目标 CMS 调度问题，并通过实验验证其有效性。

2. 混合多目标 Pareto 存档 PSO 算法

2.1 初始解生成

• 利用非常快速禁忌搜索（TS）的特性，随机迭代快速禁忌搜索（ETS）。TS 从预定点（起始点）开始运行。运行 ETS 后，从所有访问过的解中选择 α × N 个解，使其尽可能接近 Pareto 前沿。
• 对 ETS 生成的解进行快速非支配排序和拥挤比较，得到新的准则 (C_s)，计算公式为 (C_s=\frac{rank}{crowding_dis})，通过该准则找到恰好 N 个最佳解作为初始种群。
• 使用变邻域搜索（VNS）求解多目标作业车间问题以找到理想点坐标。VNS 的初始解随机生成，其输出作为 ETS 的初始解，该输出解的目标值设为理想点坐标，称为动态理想点（DIP），并在每次 PSO 迭代结束时更新 DIP。

2.2 算法操作流程

• 更新 Pareto 存档 ：采用基于 SPEA - II 的方法更新存档，以保持解与最优前沿的最近距离和更高的